简便计算：5/234+7/345+…+17/8910+19/91011

原题分数形式，*意思乘号

推荐答案 2015-01-07

5/2*3*4+7/3*4*5+…+17/8*9*10+19/9*10*11
=(1/2*4+1/3*4)+(1/3*5+1/4*5)+.....+(1/8*10+1/9*10)+(1/9*11+1/10*11)
=(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+....(1/8-1/10)+(1/9-1/11)]+[(1/3-1/4)+....+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)]
=(1/2)*(1/2+1/3-1/10-1/11)+(1/3-1/11)
=1/4+1/2-1/20-3/22
=31/55

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