函数周期性，奇偶性，对称性又怎么样的转化关系

如题所述

第1个回答 2019-05-07

周期性：f(x)
=
f(x
+
t)
其中
t就是周期
意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值
图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性：f(x)
=
f(-x)
这叫偶函数
意思是以y轴为对称轴
两边距离相等的函数值相等
图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的
f(x)
=
-f(-x)
这叫奇函数
意思是以y轴为对称轴
两边距离相等的函数值互为相反数
与偶函数相比,把偶函数的右半边以x轴为对称轴往下翻就是了
图像是一原点为对称点对称的
对称性：f(a+x)
=
f(a-x)
满足这样性质的叫对称函数
意思是图像以x=a
这一条直线对称的函数
呼应上面所讲的
如果a=0的话就变成偶函数了
也就是以x=0(y轴)这条直线对称

相似回答

函数周期性,奇偶性,对称性又怎么样的转化关系答：周期性：f(x)= f(x + t)其中 t就是周期意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x)= f(-x)这叫偶函数意思是以y轴为对称轴两边距离相等的函数值相等图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数意...

函数的奇偶性周期性对称性答：对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期偶+周期 => 对称奇+周期不能得出对称性对称+周期不能得出奇偶性

函数的对称,周期的表达,以及和奇偶性的关系答：若在定义域内，任意f（x+a）=f（x），则f（x）的周期为a 补充：若f（a-x）=f（a+x）或f（x-a）=f（x+a），则f（x）对称轴为x=a 奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数若对称，当在定义域...

函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系?答：（1）奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；（2）奇偶性是特殊的对称性，即奇偶性能推出对称性，而对称性推不出奇偶性。周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。（3）周期函数在一个周期内可能具有单调性，也可能不具有单调性，单调函数一般不具有周期性。即周期性...

函数的对称,周期的表达,以及和奇偶性的关系答：若f（x）与g（x）关于x轴对称，则：f（x）=-g（x）周期的表达：若在定义域内，任意f（x+a）=f（x），则f（x）的周期为a 补充：若f（a-x）=f（a+x）或f（x-a）=f（x+a），则f（x）对称轴为x=a 奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称...

大家正在搜

函数的奇偶性周期性和对称性的关系函数奇偶性周期性对称性的相互转化周期性奇偶性对称性之间的关系已知函数的奇偶性与周期性求对称性函数的奇偶性和对称性的关系函数奇偶性对称性周期性通过奇偶性对称性怎么知道周期性奇偶性和对称性怎么推周期性函数对称性和周期性的关系