把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.

Question

把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.

Answer 1

4个小球在大球内两两相切，4个小球的球心连线构成1个正四面体，正四面体的中心与大球的球心重合，大球的半径等于正四面体的外接球半径加上小球的半径，所以大球半径为 .(其中, 表示正四面体的高, 表示正四面体的棱长.)