谁有六年级奥数题呀！

Question

如题所述

Answer 1

1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在A、B两地之间不停地往返行驶，已知两车前两次相遇地点的距离是A、B两地距离的1/4，如果甲车行驶速度比乙车快，那么甲、乙两车的速度之比为9:7。
解：设A、B两地距离为s，甲车行驶速度为u，乙车速度为v，则第一次相遇甲车行驶距离为u*s/(u+v)，乙车行驶距离为v*s/(u+v)
这里有两种情况：一是乙车未到A地就被甲车追上，二是乙车到了A地回头与甲车相遇
1）第二次相遇甲车行驶距离为(v*s/(u+v))*2+s/4，乙车行驶距离为s/4
((v*s/(u+v))*2+s/4)/u=(s/4)/v
2v^2/(u+v)+v/4=u/4
8v^2+v(u+v)=u(u+v)
9v^2-u^2=0
(3v-u)(3v+u)=0
3v=u，u:v=3:1
2）第二次相遇甲车行驶距离为(v*s/(u+v))*2+s/4，乙车行驶距离为u*s/(u+v)+s(1-1/4)-v*s/(u+v)
((v*s/(u+v))*2+s/4)/u=(u*s/(u+v)+s(1-1/4)-v*s/(u+v))/v
2v^2/(u+v)+v/4=u^2/(u+v)+3u/4-uv/(u+v)
8v^2+v(u+v)=4u^2+3u(u+v)-4uv
9v^2+2uv-7u^2=0
(9v-7u)(v+u)=0
9v=7u，u:v=9:7
根据题意，第二情况较合适。
2.甲、乙两人从一条环形跑道上同一地点同时出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头变速跑第二圈，顺时针时，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米；逆时针时，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米。那么甲、乙两人再次跑回出发点是第54次相遇。
解：设环形跑道长为s
这里有两种情况：一是甲第一圈先顺时针跑，二是甲第一圈先逆时针跑，实际上两种情况是一样的。
甲第一圈用时s/4，第二圈用时s/5，两圈用时s/4+s/5=9s/20
乙第一圈用时s/5，第二圈用时s/6，两圈用时s/6+s/5=11s/30
设甲跑了n个两圈两人再次跑回出发点
要使9ns/20/(11s/30)= 27n/22为最小整数，n=22
乙跑了27个两圈，每圈都会与甲相遇一次，共相遇27*2=54次。
3、2008/2008+(2007/2008-2007/2007)+(2006/2008-2006/2007+2006/2006)+ …+(1/2008-1/2007+1/2006-1/2005+…+1/2-1/1)
解：原式=(2008+2007+2006+…+1)/2008-(2007+2006+…+1)/2007+(2006+2005+…+1)/2006-(2005+2004+…+1)/2005+…+(2+1)/2-1/1
=2009×2008/2/2008-2008×2007/2/2007+2007×2006/2/2006-2006×2005/2/2005+…+3×2/2/2-2×1/2/1
=2009/2-2008/2+2007/2-2006/2+…+3/2-2/2
=1/2×2008/2
=502
4、小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的平均速度是每小时6千米。小胖上、下山的平均速度是每小时（3)千米。
解：设山下到山顶路程为x。则平均速度为：
2x÷（x÷2+x÷6）=12x÷（3x+x）=3
5、快车每秒行24米，慢车每秒行21米。现在两车车头并齐，经过30秒快车的车尾离开慢车的车头；现在两车车尾并齐，经过45秒快车的车尾离开慢车的车头。如果两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开共用（5）秒。
解：快车长度：30*（24-21）=90 m
慢车长度：45*（24-21）=135 m
相遇时间T=（135+90）/（24+21）=5 s
6、100个人回答五道题。有82人答对第一题，有90人答对第二题，有89人答对第三题，有75人答对第四题，有74人答对第五题。答对三题或三题以上的人算合格。那么，在这100人中，至少有（70）人合格。
解：求最多几人不合格就可以了。
共答错 18+10+11+25+26 = 90题
不合格人每人只错3题 90/3 =30

那么合格的人至少有100-30=70人
合格的人都是满分。
7、公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个。若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元；若加价2元出售，则可盈利800元。公司共运来（600）个陶瓷花瓶。
解：设公司共运来x个陶瓷花瓶，每个价格y元，则可得方程：
10(x-50)=xy-300
(10+2)(x-50)=xy+800
2(x-50)=1100
x=600
8、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小（72）。
设五个数分别是a、b、c、d、e，则(a+b+c+d)/4+e=74
(b+c+d+e)/4+a=80
(c+d+e+a)/4+b=98
(d+e+a+b)/4+c=116
(e+a+b+c)/4+d=128
最小是e，最大是d。
(a+b+c+d+e)*2=74+80+98+116+128=496
a+b+c+d+e=496/2=248
(a+b+c+d+e)/4+3e/4=74
e=4(74-248/4)/3=16
(e+a+b+c+d)/4+3d/4=128
d=4(128-248/4)/3=88
88-16=72
9、一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米。这艘船顺水行198千米需要（3.3）小时。
解：设小船在静水中的速度是 x 千米/小时，水速是 y 千米/小时。
可列方程组：420/(x+y)+80/(x-y)=11 ，240/(x+y)+140/(x-y)=11，
得x=40，y=20；
198/(40+20)=3.3。
10、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇。它们各自到达对方出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇。两次相遇地点相距（48）千米。
解：设甲速V1,乙速V2，第一次相遇耗时t，A、B两地距离S,
则 V2*t=108; V1*t+108=S 得出：V1*108/V2+108=S 也即：V1/V2=(S-108)/108
第二次相遇时间相等，得出：(S-108+84)/V2=(108+S-84)/V1 也即：V1/V2=(S+24)/(S-24)
(S-108 )/108=(S+24)/(S-24)得出：S=240
所以：相遇地点距离=240-108-84=48千米
11、式子：△×○×△○=○○○，△○代表一个两位数，○○○代表三位数，求△=？○=？并写过程
解：△和○都不能为0
○○○是一个三位数字相同的三位数，被111整除
111=3×37
∴△○=37，○=7，△=3
答：△=3，○=7。
12、A，B不互质,A、B的最大公约与最小公倍数和为35,A+B的最小是多少
解：设d=(A，B)，则A=A/d×d，B=B/d×d，[A，B]=AB/d=A/d×B/d×d，
[A，B]+d=35=5×7=(A/d×B/d+1)×d
d=5或7
当d=5时，A/d×B/d+1=7，A/d×B/d=6=2×3=1×6
A=5，B=30或A=10，B=15
当d=7时，A/d×B/d+1=5，A/d×B/d=4=2×2=1×4
A=14，B=14不合题意，A=7，B=28
A=10，B=15时，A+B=25最小
答：A+B的最小是25。
13．在数列1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4……中第2006个数为多少？
解：63*64/2=2016>2006
1+2+3+……+62=1953
2006-1953=53
(63+1-53)/53=11/53
答：第2006个数为11/53。
14．甲乙两桶油共重360千克，从甲桶倒出4分之1，从乙桶倒出3分之1，这时甲桶剩下的油比乙桶多7分之2，原来甲桶有油多少千克？
解：甲*(1-1/4)-(360-甲)*(1-1/3)=(360-甲)*(1-1/3)*2/7
甲*3/4=(360-甲)*2/3*9/7
21甲=24(360-甲)
45甲=24*360
甲=192
乙=360-192=168
答：原来甲桶有油192千克
15．小泉和小美分别从A，B两地同时出发相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，两人相遇后，小泉的速度提高了百分之20，小美的速度提高了百分之50。当小泉到达B地时，小美离A地还有4千米。A，B两地的距离是多少千米？
解1：设A，B两地的距离是x千米，小美提速前的速度为v，则小泉提速前的速度为v×3/2=1.5v
x÷(v+1.5v)×1.5v=x÷(v+1.5v)×v÷(1.5v+20%×1.5v)×(v+50%v)+4
x÷2.5×1.5=x÷2.5÷(1.8v)×(1.5v)+4
3x/5=2x/5×5/6+4
18x=10x+120
8x=120
x=15
答：A，B两地的距离是15千米。
解2：小泉和小美相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比
相遇时，小泉行了全程的3/(3+2)=3/5；小美行了全程的2/(3+2)=2/5
提速后，小美速：小泉速=2(1+50℅)：3(1+20℅)=5：6；同样在相同时间内，速度比等于路程比，小美行路程是小泉行路程的5/6
当小泉到达B地时，小美和小泉又行了全程的2/5，小美应该行了全程的2/5×5/6=1/3
4千米就相当于全程的(3/5-1/3)
A、B两地的距离=4÷(3/5-1/3)
=4÷4/15
=15千米
综合算式：
4÷{3/(3+2)-[2/(3+2)]×[2(1+50℅)]÷[3(1+20℅]}
=4÷[3/5-2/5×3÷3.6]
=4÷(3/5-1/3)
=4÷4/15
=15千米
答：A、B两地的距离是15千米。
16、有一段路长230千米，某车去时用4.5小时，返回时用4.45小时，已知平路60千米/小时，上坡路40千米/小时，下坡路50千米/小时。求平路、上坡路、下坡路各多长。
解：设去时平路长a千米、上坡路长b千米，则下坡路长230-a-b千米
a/60+b/40+(230-a-b)/50=4.5
a/60+b/50+(230-a-b)/40=4.45
3b+60=2a
5a+3b=780
a=120
b=60
230-a-b=50
答：去时平路长120千米、上坡路长60千米，则下坡路长50千米

Answer 2

yompp
194

Answer 3

什么类型的？

Answer 4

我有

Answer 5

asdfasdf