蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16只，共有110条腿和14对翅膀。求这三种小虫各有多少只？ 拜托各位帮帮忙，我实在不知道该怎么做了

Answer 1

晴蜒有6条腿，2对翅膀；蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿、1对翅膀。现在有一些蜻蜒、蜘蛛和蝉，已知它们的总数是18只，共有118条腿，20对翅膀。其中每种昆虫各有多少只呢？

这道题的形式很像鸡兔同笼问题，但是复杂些，有三种动物搅在一起。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来。

蜻蜒和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜒和蝉，那么腿的总数将是

6×18=108(条)。

实际上有118条腿，相差

118-108=10(条)。

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有

10÷2=5(只)。

这样就已求出，蜘蛛有5只。

现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜒和蝉共有

18-5=13(只)。

假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差

20-13=7(对)。

拿一只蜻蜒进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜒，留下6只蝉。

最后得到，共有7只蜻蜒，5只蜘蛛，6只蝉。

Answer 2

"鸡兔同笼"问题
假设:全部是蜘蛛，16个头，16X8=128个脚，多了18个脚，18除以(8-6)=9(只)16-9=7只蜘蛛，蝉和蜻蜓共9只。蝉必须是奇数，可以是蝉5只，蜻蜓4只.你验算一下，绝对OK。用3个未知数太麻烦了。
答:蝉:4只，蜻蜓:5只，蜘蛛:7只!本回答被提问者采纳

Answer 3

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只
8x+6y+6z=110
2y+z=14
x+y+z=16
解得x=7 y=5 z=4

Answer 4

[例6]蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？( )A．5、5、8 B．5、5、7 C．6、7、5 D．7、5、6

Answer 5

数学达人已经上了，给他分吧。