单元应力与节点应力之间的关系

如题所述

(1)单元的节点力是指的单元在节点位置的内力,是这个单元在节点位置受到的其他单元(与这个节点相连)对这个单元的作用力和外力之和,对于这个单元而言也等于单元本身在节点位置受到的外荷载;
(2)单元节点上的外荷载,是外力,这个节点可能是多个单元的节点,上面(1)中所有单元在的节点力的合力是同这个外荷载平衡的;
(3)单元的应力是力学的概念,单位面积的力,通过对单元应力的积分可以得到单元的节点力。如果是均匀受拉的杆单元,单元力=应力*单元横截面积。

不知道我说清楚了没有,举个例子,如有2个单元(单元编号是1和2)共用同一个节点(1)
节点(1)上作用一个20N的竖向力,这个力就是节点的外荷载。
如果根据分析,单元1受到12N竖向力,单元2受到是8N竖向力,这2个力就是单元的节点力。当然如果有方向,这2个力需要进行矢量相加等于外荷载。如果单元1的面积是10平方毫米,单元2是4平方毫米,那么单元1的应力是12/10=1.2Mpa,单元2的应力=8/4=2MPa.
这是杆系有限元的概念,如果是实体单元那么应力计算要通过形函数和本构关系进行。
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