初中八上数学几何题 北师版

Question

四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，说明AE=EF
图在这

Answer 1

在AB上取一点H 连接BH 使BE＝BH
因为ABCD是正方形
所以AH=EC,∠AHE=135°
CF平分∠DCG
所以∠ECF=135°
AE⊥EF
所以∠FEC+∠AEB=90°
∠BAE+∠AEB=90°
所以∠BAE=∠FEC

这样在ΔAEH与ΔFEC中
∠AHE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AH=EC
故ΔAEP≌ΔFEC

所以AE=EF追问

是在AB上取BH还是在BA的延长线上取BH？

追答

在BA的延长线上取BH

追问

∠AHE=135°？
∠ECF=135°？
是不是45度啊？

追答

嗯 是45°
貌似我看错了
等下 我在看看

追问

∠FEC+∠AEB=90 ∠FEC不是大于90°么？

追答

这样做
证明：在BA的延长线上取一点N．
使AN=CE，连接NE．
∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠NAE=∠CEF，
∴△ANE≌△ECF（ASA）
∴AE=EF

Answer 2

发顺达副食大发生地发生地发生的发

Answer 3

有一个全等的 画了图就知道