标准差和标准离差一样吗

标准差和标准离差一样吗

标准差和标准离差一样,标准离差多数翻译为标准差,偶尔翻译为标准离差,标准离差表示数据的离散程度,标准差是一种表示分散程度的统计观念,标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上,主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言,标准差愈大,表示净值的涨跌较剧烈,风险程度也较大。
拓展资料:
一、标准差计算方法
标准差计算公式为样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1)),总体标准差σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95.85.75.65.55.45,B组的分数为73.72.71.69.68.67。这两组的平均数都是70,但A组的总体标准差为17.08分,B组的总体标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
二、标准偏差与标准差的区别
标准差各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根,用σ表示。因此,标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度,平均数相同的,标准差未必相同。标准偏差是统计学名词,一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
三、标准差的目的
标准差的目的在于协助投资者对股票价格波动的分析,或为企业选择最优的资本结构,一般而言,标准差愈大,表示净值的涨跌较剧烈,风险程度也较大,实务的运作上,可进一步运用单位风险报酬率的概念,同时将报酬率的风险因素考虑在内,所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险,所能得到的报酬,以夏普指数最常为投资人运用。
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