甲、乙、丙、丁四个人进行围棋比赛，每两个人要赛一场，每场比赛都要分出胜负，一共要赛（ ）场
甲、乙、丙、丁四个人进行围棋比赛，每两个人要赛一场，每场比赛都要分出胜负，一共要赛（ ）场；比赛结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜得场数相同，丁胜了（ ）场。
甲、乙、丙、丁四个人进行围棋比赛，每两个人要赛一场，每场比赛都要分出胜负，一共比赛了6场；比赛结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜得场数相同，丁胜了零场。
题一：用高中的知识来解释就是C 2/4（每两个人赛一场，总共四个人），列出方程4*3/2=6；解得结果=6
题二：根据条件，甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜场相同，一共六场比赛。如甲、乙、丙同胜1场，那么丁就要胜3场了，条件是甲胜了丁。同胜1场的假设不成立。只有当甲、乙、丙同胜2场，而丙胜零场，才能成立。
扩展资料：
排列组合
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
参考资料来源：百度百科-排列组合
这是一道简单的排列组合问题
先解决第一问
方法一
用高中的知识来解释就是C 2/4（每两个人赛一场，总共四个人）
列出方程4*3/2=6
解得结果=6
所以一共要赛6场
方法二
如果需要简单一点的方法（适合年纪小一点的朋友）
画图也可以解决这个问题
解题过程如图所示
所以一共要赛6场
这种解法适合简单一些的题目
题目难度较大的话建议使用排列组合的方法
再来解决第二问
题目条件为：甲胜过丁，甲乙丙胜场相同
又第一问的解题图示中可以看出
若要甲乙丙胜场相同，则他们三人一人各胜两场
暂且先这么假设，验证判断
甲胜了乙丁，乙只能胜丙丁，丙只能胜甲丁，刚好6场比赛
所以丁胜了0场
扩展资料
排列组合是组合学最基本的概念。
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
排列组合与古典概率论关系密切。
参考资料来源：百度百科_排列组合
一共比赛了6场，丁胜了零场。比赛的场次和丁的成绩可以通过以下步骤推算出来。
1、4人第一轮两两比赛，计2场比赛。下图一根连线代表一场比赛。
2、4人第二轮两两比赛，再计2场比赛。下图一根连线代表一场比赛。
3、4人第三轮两两比赛，计2场比赛。下图一根连线代表一场比赛。
4、综合上述，4人共完成了3轮比赛，共计6场。下图一根连线代表一场比赛。
5、根据副题的条件，甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜得场数相同，一共六场比赛。如甲、乙、丙同胜1场，那么丁就要胜3场了，但前提条件是甲胜了丁。因此同胜1场的假设不成立。只有当甲、乙、丙同胜2场，而丙胜零场，题型才能成立。
C-4-2: 4*3/2 = 6，一共要赛6场。
6场比赛一共有6个胜场，所以如果甲乙丙每个人胜2场，丁就一场不胜。如果甲乙丙每个人胜了1场，那么丁就胜了3场。但是，如果丁获胜3场，就意味着全胜（只有三个对手），和题中甲胜了丁的条件不符。故而答案是丁一场不胜。
综合起来答案如下：
甲、乙、丙、丁四个人进行围棋比赛，每两个人要赛一场，每场比赛都要分出胜负，一共要赛（6 ）场；比赛结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜得场数相同，丁胜了（ 0 ）场。追问
丁应该胜了了两场吧。。好像不是0耶。。
追答甲、乙、丙三人胜得场数相同，且甲至少1胜，意味着甲、乙、丙三人不是各一胜就是各二胜。各二胜，就意味着没有胜场给丁，各一胜，定要胜2场的话，还剩一下1胜咋办？不可能是和棋，因为题中说每场都分出胜负啊。
追问哦哦，那知道了，谢谢你！！！
本回答被提问者和网友采纳望采纳追问
不是三场。。。