历史上是君臣关系，感情上这三个人是盟兄弟，根据古代的说法他们是结拜兄弟。
历史上，刘、关、张三人关系确是非同一般。《三国志·关羽传》说，关羽亡命奔涿郡，刘备正在乡里聚合徒众，关羽、张飞便投其门下。后来刘备为平原相，又以羽、飞为别部司马，分统部曲，刘备和二人“寝则同床，恩若兄弟”。
关羽经常于稠人广坐，侍立终日，后来徐州失守，关羽被擒，曹操派人劝降，关羽也说：“吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。”《张飞传》也记载：“张飞……少与关羽俱事先主，羽年长数岁，飞兄事之。”
关羽和张飞都以勇略著称当世。魏国谋臣程显赞誉关张“万人之敌”，周瑜称赞关张为“熊虎之将”。所以，刘备特别宠信关张，视他俩为心腹之臣。以致于后世论史者，如明末清初王夫之就认为：“刘备待关张之信，胜于对诸葛亮之诚。”
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“桃园三结义”的故事，罗贯中把它放在《三国演义》开篇的第一回“宴桃园豪杰三结义斩黄巾英雄首立功”中，文中描写到刘焉出榜招募义兵，榜文行到涿县，引出涿县中一个英雄刘备，然后巧然的机会刘备认识了张飞和关羽，三个人志趣相投，一见如故，结为兄弟。
在文中结尾描述三人焚香再拜而说誓曰：“念刘备、关羽、张飞，虽然异姓，既结为兄弟，则同心协力，救困扶危；上报国家，下安黎庶。不求同年同月同日生，只愿同年同月同日死。皇天后土，实鉴此心，背义忘恩，天人共戮！”誓毕，拜玄德为兄，关羽次之，张飞为弟。
参考资料来源：百度百科-桃园结义
历史上是君臣关系，感情上这三个人是盟兄弟，根据古代的说法他们是结拜兄弟。
《三国志·关羽传》曾提到“先主与二人寝则同床，恩若兄弟”，显然刘备与关羽、张飞二人的关系确实很好，已经超过了一般朋友的程度了。而《张飞传》中又提到“羽年长数岁，飞兄事之”，这虽然不代表关羽与张飞曾经义结金兰，但是至少可以肯定两人的关系也是很亲密的。
刘备入汉中后，封了四大将军，关羽因为与黄忠同列，心中很不高兴。刘备的使者费诗劝解关羽，就提到：“且王（刘备）与君侯（关羽）譬犹一体，同休等戚，祸福共之”，费诗的这段话充分这反映出了关羽在刘备心中的重要地位，就算是亲父子恐怕也难做到“譬犹一体”、“祸福共之”吧。
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民间所言“桃园结义”，不见诸史料却是流传最为广泛、影响最为深远的故事。《三国演义》第一回用了“宴桃园豪杰三结义”这样的回目，来昭示刘备、关羽、张飞非血缘关系的三兄弟真情，这就让我们不得不重新对桃园结义来一番审慎的研究。
前人往往关注该故事如何成为后人效仿的典范，而未曾全面的探讨。笔者不揣浅陋，在此对其产生、流播、影响作一番梳理、研究，以求就教于方家。
有专家考证，“桃园三结义”的故事大概在宋元之际就开始流传了。在赫经《重建庙记》中，已经出现了“初，王（关羽）及车骑将军飞与昭烈为友，约为兄弟”的说法。《关羽戏集》中也引用了元末诗人的诗句“桃园一日兄和弟，俎豆千秋弟与王”。
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本回答被网友采纳另有《三国志·关羽传》记载，在刘备乡里聚合徒众时，关羽、张飞就已投其门下。刘备后为平原相，与二人“寝则同床，恩若兄弟。而稠人广坐(在人多集会的场合)侍立终日。”“恩若兄弟”形容的是三人关系密切，并不一定是真正的兄弟，关羽、张飞对刘备大多时间还是“稠人广坐，侍立终日”的君臣关系。
《张飞传》也记载：“少与关羽共事先主（刘备），羽年长数岁，飞兄事之。”“共事先主”说的自然是共同为刘备的部下，事奉刘备；“飞兄事之”倒可以看作张飞把关羽当做兄长来事奉。把比自己年长的人当做哥哥来看待，称呼某人为“哥哥”并不是一定得是拜把子兄弟才如此称呼，一般我们会把某些年长自己的人尊称为“哥哥”，古今皆是
2演义的话，就是结拜兄弟
桃园结义
东汉末年，朝政腐败，连年灾荒，使得民不聊生。刘备想拯救陷入水深火热之中的百姓，张飞、关羽愿与刘备共同干一番事业。情投意合的三人，选定张飞庄后一桃园作为结拜的地点。当时正值桃花盛开，景色怡人，张飞准备了青牛白马，作为祭品。三人焚香礼拜，祭告天地，按年岁结成异姓手足。刘备年长做了大哥，关羽第二，张飞最小做了弟弟。在此后的三十多年之中，三人风雨同舟，肝胆相照，终于开创了蜀汉基业。这就是“宴桃园豪众三结义”，是《三国演义》开宗明义的第一回，数百年来一直为人们津津乐道。后来中国社会流行的结拜异姓兄弟的风俗，在磕头换帖“义结金兰”的誓词中，总少不了桃园结义中的那两句话：“不求同年同月同日生，只愿同年同月同日死。”可见，刘备、关羽、张飞生死与共的友谊，已深深地根植入中国人的心中。
可是，历史上真的有桃园结义吗？在《三国演义》中说关羽去找刘备是去“找哥哥”，就是从“桃园三结义”中来的，为小说家之言，不可作为历史依据。何况七十万言的《三国演义》号称“七实三虚”，“桃园结义”又有着怎样的虚实呢？
有人首先对关羽的生年作了考证，认为如果真有桃园结义的话，关羽应为大哥，刘备第二。史料记载关羽死于建安二十四年（公元219），生年不详。元代有一位学者叫胡琦，曾对关羽的生年做过考证，认为关羽大概生于汉延熹二年（公元159），应比刘备还大两岁。
清朝康熙年间，有人在关羽的故乡解州（山西运城市）掘井时，掘到了关羽祖墓的墓碑，镌刻有关羽的家世。当时有个叫朱旦的官员据此写了一篇《关侯祖墓碑记》，在文中说关羽生于汉延熹三年（公元160）。按照这两种说法，关羽应比刘备大。与《三国演义》中的“桃园结义”有不吻合之处。
徐州失守，关羽被擒，曹操派人劝降，关羽也说：“吾受刘将军厚恩，誓以共死，不可背之。”后关羽被东吴人杀害，魏文帝曹丕诏问群臣：“刘备是否会出兵伐吴，为关羽报仇？”侍中刘晔回答说：“刘备和关羽‘义为君臣，恩犹父子’，关羽被杀害，如果刘备不能为他报仇，对关羽的恩义就不算全始全终了。”（《三国志·刘晔传》）
由此可见，“桃园结义”并无太多的历史依据，不可全信。民间之所有有了桃园结义的传说，可能是根据史料中三人“恩若兄弟”这一点，又吸收农民起义的事迹，加以想象和发挥出来的。本回答被提问者采纳
刘备经常说自己是皇叔，实际情况呢，刘胜是刘启的儿子，刘启是刘恒的儿子，刘恒是刘邦的儿子，所以按照刘备的说法，他是刘邦重孙子的后人。
刘备正在看招兵的告示，遇到了张飞，于是他们一起去喝酒，一个红脸大汉来，”刘备见他身材高大非常威武，邀请他一起喝酒。这人便是关羽了，三人越聊越投机。喝完酒就一起来到张飞的桃园，结为同生共死的异性兄弟。