已知点A（4，1）和B（6，-3），求以线段AB为直径的圆的方程

Question

已知点A（4，1）和B（6，-3），求以线段AB为直径的圆的方程要详细过程

Answer 1

用圆的标准方程，首先要知道圆心和AB长度.
设圆心为O，圆心坐标（（4+6）/2,（1-3）/2）,即O（5，-1）；
AB=√（（6-4）²+（-3-1）²），即AB=√20，则1/2AB=半径r=√5
则圆的方程表达式为（x-5）²+（y+1）²=5

Answer 2

AB的中点为（（4+6）/2，（1-3）/2）即圆心（5，-1）
半径为根号【（5-4）²+（-1-1）²】=根号5
（x-5）²+（y+1）²=5

Answer 3

解如图。

Answer 4

如图