第1个回答 2012-03-28
(I)说明∠C1A1B1是异面直线AC与A1B1所成的角,通过解三角形C1A1B1,利用余弦定理,.
求出异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为.
(II)连接AC1,过点A作AR⊥A1C1于点R,连接B1R,说明∠ARB1为二面角A-A1C1-B1的平面角.连接AB1,在△ARB1中,通过余弦定理,求出二面角A-A1C1-B1的正弦值为3√5/7
(III)首先说明MN⊥A1B1.取HB1中点D,连接ND,由于N是棱B1C1中点,推出ND⊥A1B1.证明A1B1⊥平面MND,连接MD并延长交A1B1于点E,延长EM交AB于点F,
连接NE.连接BM,在Rt△BFM中,求出BM=√10/4