微积分的几道题目，请大家帮忙解答，希望有详细过程，谢谢！

Question

急用哦，希望大家帮忙啦！

Answer 1

自己对照一下题目，满意请采纳，谢谢~

Answer 2

答：1）
f(x)=sinx
f'(x)=cosx
f''(x)=-sinx
f'''(x)=-cosx
f''''(x)=sinx
........
[f(x)](10)=f''(x)=-sinx
所以：10阶导f(π/2)=-1

2）
y=(tanx)^2/2+lncosx
y'(x)=tanx*/[(cosx)^2]+(1/cosx)*(-sinx)
=sinx/(cosx)^3-sinx/cosx
=[sinx/(cosx)^3]*[1-(cosx)^2]
=(sinx/cosx)^3
=(tanx)^3
所以：dy=(tanx)^3 dx

3）
(x→π/2)lim(1+2cosx)^secx
=(x→π/2)lim(1+2cosx)^(1/cosx)
=(x→π/2)lim[(1+2cosx)^(1/2cosx)]^2
=e^2