小学奥数问题

Question

如题所述

Answer 1

解：汽车行驶速度为450m/s，而自行车速度为汽车的2/3，那么自行车速度为450×2/3=300m/s
当自行车走出1650m的时候，公交车开始追，行5分钟，停一分钟，那么6分钟，公交车走了450×5=2250米；
而自行车走了300×6=1800米；
那么在公交车开始开车的每个6分钟内，汽车比自行车多走了450米；此为6分钟周期。
当汽车与自行车都运行的时候，每分钟汽车比自行车多走150米，那么5分钟内汽车比自行车多走了150×5=750米，这时候为5分钟周期。
当走完第2个6分钟的时候，汽车比自行车多走了450×2=700米，这时候，汽车还有1650-700=950米就能追上自行车。
那么第三个5分钟周期内，汽车比自行车多走了750米<950米，当到第6分钟的时候，汽车停止而自行车继续前进，所以第三个6分钟周期，汽车并没有追上自行车。
第三个6分钟周期走完，汽车比自行车多走了450×3=1350米，这时候，汽车还有1650-1350=300米就能追上自行车。
在第四个5分钟周期中，汽车和自行车都在运动，汽车一分钟比自行车一分钟多走150米，300米需要2分钟就走了。
所以一共需要3×6+2=20分钟就能追上自行车。

这道题的难度，就在于最后一个6分钟周期并没有完成，而是在前两分钟就完成了整个过程。追问

450x2ᆖ700吗?

追答

算错了，那么。。。
450×2=900米。
那么第三个5分钟周期，汽车就刚好追上了自行车，所需时间为2×6+5=17分钟。。
呵呵。。
算错了。。。丢脸。。。

Answer 2

分析：已知汽车速度450米/分钟，所以小刚速度是450×2/3=300（米/分钟）；又汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟，所以其平均速度为：450÷（5+1）=375（米/分钟）；由此可求出追上的时间为：1650÷（375-300）=22（分钟），但实际上前18分钟汽车的速度是375米/分钟，汽车走了375×18=6750（米），小刚走了300×18+1650=7050（米），他们相距7050-6750=300（米）；由于第十八分钟，公交车休息一分钟，小刚在这一分钟内得了300米，即18分钟时，两人相距300米．由此可知，在第18-1=17分钟时，汽车就追上了小刚．
解答：解：小刚速度：450×2/3 =300（米/分钟）；
汽车的平均速度：450÷（5+1）=375（米/分钟）；
所以，追上时间为：1650÷（375-300）=22（分钟；
但实际是前18分钟汽车的速度是375米/分钟，375×18=6750（米），小刚走了300×18+1650=7050（米）；
所以，他们相距7050-6750=300（米）；
由于第十八分钟，公交车休息一分钟，小刚在这一分钟内得了300米，即18分钟时，两人相距300米．
由此可知，在第18-1=17分钟时，汽车就追上了小刚．
答：这辆汽车出发后17分钟追上小刚．

Answer 3

(x－x÷5－2)错了
改为：

解设x分钟追上小刚
1650+2÷3×450×x＝450×(x－x÷5+1)
1650+300x＝360x+450
60x＝1200
x＝1200÷60
x＝20