二元一次方程的解法步骤

Question

如题所述

Answer 1

一般有两种方法：加减消元法；代入消元法。
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
　　②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；
　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；
　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）
此为代人消元法，很通用的。

Answer 2

按中学的方法，就是消元。用一个变量代替另一个变量得到一元一次方程再求解。

对于大学里更一般的求解理论，就是解一个线性方程组。研究左边系数矩阵，如果矩阵可逆，那解是唯一的，求解逆矩阵即可。如果系数矩阵不可逆，那么有两种情况，一种情况是无解的，另一种有无穷多个解，可以求出解空间的基。解空间的维度就是系数矩阵的秩。本回答被提问者采纳