一共要握10次手。
解：
方法一
令5个人分别为A、B、C、D、E。
1、A与B、C、D、E4个人分别握手，需要握手4次，
分别为A与B、A与C、A与D、、A与E。
2、B与C、D、E3个人分别握手，需要握手3次，
分别为B与C、B与D、、B与E。
3、C与D、E2个人分别握手，需要握手2次，
分别为C与D、C与E。
4、D与E1个人握手，需要握手1次，
分别为D与E。
那么总的握手次数=4+3+2+1=10次。
即一共要握10次手。
方法二
5个人握手，要使每两个人握一次手，且不重复，那么相当于从5个人中随机抽取两人握手，
那么排列总数=C(5,2)=10种。
扩展资料：
1、排列的分类
（1）全排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。
（2）选排列
从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。
2、排列的公式
（1）全排列公式
Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!
（2）选排列公式
P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）
=n!/(n-m)!
参考资料来源：百度百科-排列组合
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-01-02
五名同学聚会，每两人握一次手，要握多少次？每两人互送一件礼物，共有多少件礼物？小升初简单排列组合问题，画图分析更直观。
第2个回答 推荐于2017-10-15
10次
每两个人握手一次，那么每个人握手4次，5个人共握手5×4次，但这样算，每次握手就变成了2次，所以再除以2就行了。列式为：
5×4÷2
=20÷2
=10次
此题主要考察了数字变化规律，属于握手问题，当数据较大时利用握手问题的公式：
握手次数=人数×（人数-1）÷2
每两个人握手一次，那么每个人握手4次，5个人共握手5×4次，但这样算，每次握手就变成了2次，所以再除以2就行了。列式为：
5×4÷2
=20÷2
=10次
此题主要考察了数字变化规律，属于握手问题，当数据较大时利用握手问题的公式：
握手次数=人数×（人数-1）÷2
第3个回答 2019-12-21
5个人握手，每两个人握手一次，那么每个人一共握手4次，总共加起来就是20次。
第4个回答 2014-12-16
要握9次追答
4+3+2+1=9次
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