高一数学题，求a的值，

Question

函数y=log以a为底的x，x∈[2,4],a＞o，且a≠1，若函数的最大值比最小值大1，求a的值

Answer 1

解:
分类讨论.
[1]
当0＜a＜1时,函数y=logaX在区间[2.4]上递减.
由题设可得:[loga(2)]-[loga(4)]=1.
∴loga(1/2)=1=loga(a)
∴a=1/2.
[2]
当a＞1时,同上可得:[loga(4)]-[loga(2)]=1.
∴loga(2)=1.
∴a=2.
综上可得:a=1/2,或a=2.

Answer 2

a＝2或者1/2

Answer 3

y=loga(x)
(1),0<a<1
loga(2)-loga(4)=1
loga(2/4)=loga(a)
a=1/2

(2),a>1
loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=loga(a)
a=2

a=1/2 or a=2

Answer 4

分别设a为大于1的数和大于0小于1的数。
在根据单调性，分别将X的值代入相减，
就可以得到a可以是2也可以是1/2 。

Answer 5

a的y次方=x； 假设把y当成一个定量，那么a的y次方=2,a的y+1次方=4,或a的y次方=4,a的y+1次方=2.
所以当y=1时，a=2当y=-2时，a=1/2

Answer 6

∵当0<a<1时,y=loga(X)为减函数
∴loga(2)-loga(4)=1
loga(2/4)=1
loga(1/2)=1
a=1/2

∵当a>1时,y=loga(X)为增函数
∴loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
loga(2)=1
a=2

综上，a=1/2 或 a=2.