PWM波经过RC低通滤波器后得到的为什么是正弦波？

Question

PWM(脉冲宽度调制)是一种周期固定、脉宽可控的脉冲波形。
如果每个周期的脉宽都相同的话，经过低通滤波器后只能得到直流波形；
如果每个周期的脉宽是按照正弦波的规律变化，经过低通滤波器后即可得到正弦波形。
这又是为什么？求高手详解！

Answer 1

方波的是周期信号，经过傅立叶展开后就是就是由和方波同频信号的正弦波及其高次谐波，其中和方波同频的正弦波是展开的多有正弦波中频率最低的，经过低通滤波，就可滤出同频的正弦波了啊

Answer 2

首先请了解信号的构成（信号的函数表达式）。具体请查阅《信号与系统》。
也可以从物理的角度去理解：RC，就是通过电容充放电，把方波快速变化的上升沿和下降沿弄得平滑。当平滑得趋于无穷的时候，就得到了直流信号。本回答被提问者采纳