求高中数学知识网络,代全体高三学生谢过老师!
知识网络必须达到以下几点要求:1 涵盖整个高中数学(理科)2006年高考的所以考点. 2 要有整个高中数学的章节的所有的基础解题法,不要偏题怪题的方法,例如当讲到立体几何部分时,您可以说坐标转移法,平行移动法,降维法...... 3 各种列出的方法需做出一定的讲解,必要时可以列出例题,但不要太繁. 谢谢拉!!!!!!!!!!!!!!
很感谢1楼的，还有更全面的吗？很对不起，3楼，您的回答是针对初中的．
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第1个回答 2006-01-22
帮你理清高中数学知识网络
浙江在线新闻网站
名师：许克用简介：任教于镇海中学，1990年8月被评为省特级教师。1996年获苏步青数学教育(个人)奖，1997年被宁波市政府确认为教授级中学高级教师，1999年获国务院颁发的政府特殊津贴，2000年被评为宁波市名师。
中学里数学的思想方法是解决数学问题的精髓，主要有数学思想：函数与方程的思想（非函数方程问题转化为函数方程形式，并运用函数方程的有关意义、性质去解决问题）。
数形结合的思想（根据数的结构特征、构造出与三相适应的几何图形，并利用形的特征和规律，解决数的问题或反之）。
分类讨论的思想（根据数学对象的本质属性将对象区分为不同种类，然后按类逐一进行运算，从而得到解决整个问题的目的）。
转化、化归思想（在解决数学问题时直接将不易解决的问题转化成新的相关一些问题或熟悉的问题去加以解决）等。
数学方法：分析法、综合法、归纳法、换元法、定义法、构造法、对称法、整体把握法等等。
在各个具体数学内容中又有各种具体的思想方法，例如在求轨迹时有直接法、转移法（或叫代入法）、参数法、定义法等。
考前读要：
1、强调集合元素互异性，例如A={0，1，x2，-x}则x不能取哪些实数？（答：x≠
0，x≠1，x≠（1±√5）／2
{y=x2
y=x+2 }
。
12、求解直线和圆的方程时，应根据特点合理选用方程形式，并注意各种方程形式的限制，防止漏解。
13、直线和圆是平几研究的主要对象，要善于运用平几知识解决有关直线和圆的问题。如：直线和圆的位置关系的判定，直线截圆所得的弦长等，均可转化为圆心到直线的距离去解。
14、圆锥曲线定义的灵活运用。（与焦点有关选择，填空题常常用到）注意应用圆锥曲线统一定义解决未确定圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线问题。
15、确定圆锥曲线标准议程别忘了标准方程的多个性，运用的重要方法是待定系数法。
16、问什么是等轴双曲线？而双曲线的共轭双曲线方程是什么？
17、直线与圆锥曲线位置关系。
①公共点的个数：联立方程组消元（消x还是y）→一元方程②截得弦长：直线参数方程法，投影法（灵活运用韦达定理）。
18、求轨迹，轨迹方程别忘了限制条件的寻找。
19、注意充分运用平面向量的方法解析几何的问题。
例如：2003年江苏省高考题第20题（文压问题）。
20、体积法求距离的公式：（d为A到面BCD的距离，V为三棱锥A-BCD之体积，S为△BCD之面积。
求体积V时常用顶点转移法，或割补法。
21、了解：多面体的欧拉公式：F+V=E+2，可用三棱锥去验一下。
解集，不是{—1，1，2，4}，又如：A={x│x=t2，t∈R}B={y│y=lgx2,x≠0}则A∩B{x│x≥0}∩R=[0,+∞)(实际上A、B分别表示函数的值域）。
2、一函数分别在（-∞，—1）]，[1，+∞）上单调递增，不能记作这函数在shuxue07.jpgrshuxue07.jpgshuxue07.jpgr上单调递增，并非在R上是减函数，也并非为增函数。
3、函数的奇偶性是对整个定义域而言的，因此判断一函数的奇偶性，必先确定其定义域是否关于原点中心对称，然后再用f(-x)=f(x)(或f(-x)-f(x)=0),f(-x)=-f(x)(或f(-x)+f(x)=0)判断。
4、掌握函数图像的三种变换：（1）平移，（2）伸缩，（3）对称，尤其应注意绝对值符号对函数图像的影响。
例如shuxue12.jpgrshuxue12.jpgshuxue12.jpgr的图像如（1），则y=|f(x)|,y=f(|x|),y=|f(|x|)|,y=|f(x)+1|,y=|f(x-1)|的图像分别如何？
5、函数f(x)定义在R上，（1）若f(a-x)=f(a+x)则y=f(x)的图像关于直线x=a轴对称，
（2）若f(x)+f(2a-x)=2b,则y=f(x)的图像关于点（a,b）中心对称。
6、理解并会运用公式：{an}等差：（1）若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq
(特别地当m=1时ap+an+1－p=a1+an,即到首末“等距离”项之和等于首末两项之和)
（2）S2n-1=(2n-1)an。
{an}为等比：则若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am·an=ap·aq。
7、求数列和：x+x2+x3+…xn时应对公比q=1或q≠1进行讨论，即8、在进行三角函数式的运算时应注意shuxue15.jpgrshuxue15.jpgshuxue15.jpgr（即1的逆用），shuxue16.jpgrshuxue16.jpgshuxue16.jpgr注意公式之变形运用，shuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgrshuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgr，注意角之变形式：shuxue18.jpgrshuxue18.jpgshuxue18.jpgrshuxue19.jpgrshuxue19.jpgshuxue19.jpgr。
9、的图像是由y=sin2x的图像经过向左平移shuxue21.jpgrshuxue21.jpgshuxue21.jpgr而得。
10、求的单调递增区间时的一般应先利用诱导公式，使x系数为正即，然后再对求单调区间。
11、理解导数的几何意义，f(x0)就是曲线y=f(x)在点（xo,f(xo)处的切线的斜率，而s,(t0)是t0时的运动瞬间速度，v,(t0)是t0时的加速度，在新高考题2002年20题，2002年（文）21题，2003年（文）18题等方面均有反映。导数在求函数单调性、函数最值、及证不等式方面的运用也较广泛，见新高考题2003年19题，2001年（文）21题，2000年第20题，2003年第21题等，不妨记一下下题：已知
1±√52
{y=x2
y=x+2}。
12、求解直线和圆的方程时，应根据特点合理选用方程形式，并注意各种方程形式的限制，防止漏解。
13、直线和圆是平几研究的主要对象，要善于运用平几知识解决有关直线和圆的问题。如：直线和圆的位置关系的判定，直线截圆所得的弦长等，均可转化为圆心到直线的距离去解。
14、圆锥曲线定义的灵活运用。（与焦点有关选择，填空题常常用到）注意应用圆锥曲线统一定义解决未确定圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线问题。
15、确定圆锥曲线标准议程别忘了标准方程的多个性，运用的重要方法是待定系数法。
16、问什么是等轴双曲线？而双曲线的共轭双曲线方程是什么？
17、直线与圆锥曲线位置关系。
①公共点的个数：联立方程组消元（消x还是y）→一元方程②截得弦长：直线参数方程法，投影法（灵活运用韦达定理）。
18、求轨迹，轨迹方程别忘了限制条件的寻找。
19、注意充分运用平面向量的方法解析几何的问题。
例如：2003年江苏省高考题第20题（文压问题）。
20、体积法求距离的公式：（d为A到面BCD的距离，V为三棱锥A-BCD之体积，S为△BCD之面积。
求体积V时常用顶点转移法，或割补法。
21、了解：多面体的欧拉公式：F+V=E+2，可用三棱锥去验一下。本回答被提问者采纳
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名师：许克用简介：任教于镇海中学，1990年8月被评为省特级教师。1996年获苏步青数学教育(个人)奖，1997年被宁波市政府确认为教授级中学高级教师，1999年获国务院颁发的政府特殊津贴，2000年被评为宁波市名师。
中学里数学的思想方法是解决数学问题的精髓，主要有数学思想：函数与方程的思想（非函数方程问题转化为函数方程形式，并运用函数方程的有关意义、性质去解决问题）。
数形结合的思想（根据数的结构特征、构造出与三相适应的几何图形，并利用形的特征和规律，解决数的问题或反之）。
分类讨论的思想（根据数学对象的本质属性将对象区分为不同种类，然后按类逐一进行运算，从而得到解决整个问题的目的）。
转化、化归思想（在解决数学问题时直接将不易解决的问题转化成新的相关一些问题或熟悉的问题去加以解决）等。
数学方法：分析法、综合法、归纳法、换元法、定义法、构造法、对称法、整体把握法等等。
在各个具体数学内容中又有各种具体的思想方法，例如在求轨迹时有直接法、转移法（或叫代入法）、参数法、定义法等。
考前读要：
1、强调集合元素互异性，例如A={0，1，x2，-x}则x不能取哪些实数？（答：x≠
0，x≠1，x≠（1±√5）／2
{y=x2
y=x+2 }
。
12、求解直线和圆的方程时，应根据特点合理选用方程形式，并注意各种方程形式的限制，防止漏解。
13、直线和圆是平几研究的主要对象，要善于运用平几知识解决有关直线和圆的问题。如：直线和圆的位置关系的判定，直线截圆所得的弦长等，均可转化为圆心到直线的距离去解。
14、圆锥曲线定义的灵活运用。（与焦点有关选择，填空题常常用到）注意应用圆锥曲线统一定义解决未确定圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线问题。
15、确定圆锥曲线标准议程别忘了标准方程的多个性，运用的重要方法是待定系数法。
16、问什么是等轴双曲线？而双曲线的共轭双曲线方程是什么？
17、直线与圆锥曲线位置关系。
①公共点的个数：联立方程组消元（消x还是y）→一元方程②截得弦长：直线参数方程法，投影法（灵活运用韦达定理）。
18、求轨迹，轨迹方程别忘了限制条件的寻找。
19、注意充分运用平面向量的方法解析几何的问题。
例如：2003年江苏省高考题第20题（文压问题）。
20、体积法求距离的公式：（d为A到面BCD的距离，V为三棱锥A-BCD之体积，S为△BCD之面积。
求体积V时常用顶点转移法，或割补法。
21、了解：多面体的欧拉公式：F+V=E+2，可用三棱锥去验一下。
解集，不是{—1，1，2，4}，又如：A={x│x=t2，t∈R}B={y│y=lgx2,x≠0}则A∩B{x│x≥0}∩R=[0,+∞)(实际上A、B分别表示函数的值域）。
2、一函数分别在（-∞，—1）]，[1，+∞）上单调递增，不能记作这函数在shuxue07.jpgrshuxue07.jpgshuxue07.jpgr上单调递增，并非在R上是减函数，也并非为增函数。
3、函数的奇偶性是对整个定义域而言的，因此判断一函数的奇偶性，必先确定其定义域是否关于原点中心对称，然后再用f(-x)=f(x)(或f(-x)-f(x)=0),f(-x)=-f(x)(或f(-x)+f(x)=0)判断。
4、掌握函数图像的三种变换：（1）平移，（2）伸缩，（3）对称，尤其应注意绝对值符号对函数图像的影响。
例如shuxue12.jpgrshuxue12.jpgshuxue12.jpgr的图像如（1），则y=|f(x)|,y=f(|x|),y=|f(|x|)|,y=|f(x)+1|,y=|f(x-1)|的图像分别如何？
5、函数f(x)定义在R上，（1）若f(a-x)=f(a+x)则y=f(x)的图像关于直线x=a轴对称，
（2）若f(x)+f(2a-x)=2b,则y=f(x)的图像关于点（a,b）中心对称。
6、理解并会运用公式：{an}等差：（1）若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq
(特别地当m=1时ap+an+1－p=a1+an,即到首末“等距离”项之和等于首末两项之和)
（2）S2n-1=(2n-1)an。
{an}为等比：则若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am·an=ap·aq。
7、求数列和：x+x2+x3+…xn时应对公比q=1或q≠1进行讨论，即8、在进行三角函数式的运算时应注意shuxue15.jpgrshuxue15.jpgshuxue15.jpgr（即1的逆用），shuxue16.jpgrshuxue16.jpgshuxue16.jpgr注意公式之变形运用，shuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgrshuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgr，注意角之变形式：shuxue18.jpgrshuxue18.jpgshuxue18.jpgrshuxue19.jpgrshuxue19.jpgshuxue19.jpgr。
9、的图像是由y=sin2x的图像经过向左平移shuxue21.jpgrshuxue21.jpgshuxue21.jpgr而得。
10、求的单调递增区间时的一般应先利用诱导公式，使x系数为正即，然后再对求单调区间。
11、理解导数的几何意义，f(x0)就是曲线y=f(x)在点（xo,f(xo)处的切线的斜率，而s,(t0)是t0时的运动瞬间速度，v,(t0)是t0时的加速度，在新高考题2002年20题，2002年（文）21题，2003年（文）18题等方面均有反映。导数在求函数单调性、函数最值、及证不等式方面的运用也较广泛，见新高考题2003年19题，2001年（文）21题，2000年第20题，2003年第21题等，不妨记一下下题：已知
1±√52
{y=x2
y=x+2}。
12、求解直线和圆的方程时，应根据特点合理选用方程形式，并注意各种方程形式的限制，防止漏解。
13、直线和圆是平几研究的主要对象，要善于运用平几知识解决有关直线和圆的问题。如：直线和圆的位置关系的判定，直线截圆所得的弦长等，均可转化为圆心到直线的距离去解。
14、圆锥曲线定义的灵活运用。（与焦点有关选择，填空题常常用到）注意应用圆锥曲线统一定义解决未确定圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线问题。
15、确定圆锥曲线标准议程别忘了标准方程的多个性，运用的重要方法是待定系数法。
16、问什么是等轴双曲线？而双曲线的共轭双曲线方程是什么？
17、直线与圆锥曲线位置关系。
①公共点的个数：联立方程组消元（消x还是y）→一元方程②截得弦长：直线参数方程法，投影法（灵活运用韦达定理）。
18、求轨迹，轨迹方程别忘了限制条件的寻找。
19、注意充分运用平面向量的方法解析几何的问题。
例如：2003年江苏省高考题第20题（文压问题）。
20、体积法求距离的公式：（d为A到面BCD的距离，V为三棱锥A-BCD之体积，S为△BCD之面积。
求体积V时常用顶点转移法，或割补法。
21、了解：多面体的欧拉公式：F+V=E+2，可用三棱锥去验一下。本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-01-31
知识靠的是积累，学习讲究的是方法。同学们首先要合理安排时间，给自己拟订一个计划，变“无意识”复习为“有意识”复习，按照系统性、计划性两条指导思想，力争达到时间利用的最高效率。
近年的数学中考，在考查知识的同时，逐步加强了对能力的考查。它要求考生对所学的数学内容能够融会贯通，把重点放在系统掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题和解决问题的能力上。因此，初中数学总复习要注意揭示和认识知识之间的纵横联系，构建知识的网络。
概念是构建网络的出发点
概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆中的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
思想方法是灵魂1、用函数的思想方法揭示变量的变化及相互联系，通过对所学正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的归纳、总结理解函数的本质属性是两个变量之间的对应关系。初步学会在数学中设法将这种对应关系用图像、表格、解析式表示出来，运用函数的思想、方法来解决有关的问题。初步体会用函数的观点去处理方程的有关问题，知道用运动变化的观点看问题。这对深化认识，构建网络十分重要，对初中学生来说也是认识上的一个飞跃。
2、用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互联系和转化，初步会用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；初步会用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。
能领会将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来的思想方法；初步会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
3、用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系，初步学会当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案。
初步掌握分类讨论的一般规则及步骤。了解分类讨论的思想方法的实质。
4、用运动与变换的思想方法在更高的层次上认识知识之间的联系，了解初中图形运动包含平移、翻折和旋转三种形式，理解三种图形运动的几何性质，初步会用实验、操作、观察和推理的方法掌握运动的本质，从而在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
组建知识块
在初中数学中，将具有某些共同属性，相互为用的关系以及比较密切的重点内容组成知识块。通过对好的典型试卷竖向测验练习，横向组建题组的方法，加深对知识的理解，能力的培养，避免盲目地大量重复操练。类比与化归是认识这些知识之间相互联系的主要的思维方法，而典型题组的分析、归纳和总结是建立联系的有效途径。
每天20分钟强化训练
为了保证中考试题能够“正确、迅速、整洁”地完成，平时不要忘记基本功的训练，过好审题关、计算关和表达关。建议每天进行“20分钟强化训练”，即在20分钟时间内完成14道填空题，5道选择题，并自我评估，填写好“病例卡”及时弥补知识和能力上的漏洞和不足。做到“小题大做”只要自己会做的题目就不要做错。对最后的综合题要做到“大题小做”，做到会把大题分解成若干小题，步步为营，各个击破，决不要放弃。
近年的数学中考，在考查知识的同时，逐步加强了对能力的考查。它要求考生对所学的数学内容能够融会贯通，把重点放在系统掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题和解决问题的能力上。因此，初中数学总复习要注意揭示和认识知识之间的纵横联系，构建知识的网络。
概念是构建网络的出发点
概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆中的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
思想方法是灵魂1、用函数的思想方法揭示变量的变化及相互联系，通过对所学正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的归纳、总结理解函数的本质属性是两个变量之间的对应关系。初步学会在数学中设法将这种对应关系用图像、表格、解析式表示出来，运用函数的思想、方法来解决有关的问题。初步体会用函数的观点去处理方程的有关问题，知道用运动变化的观点看问题。这对深化认识，构建网络十分重要，对初中学生来说也是认识上的一个飞跃。
2、用数形结合的思想方法来认识数量关系和平面图形的相互联系和转化，初步会用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；初步会用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。
能领会将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来的思想方法；初步会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
3、用分类讨论的思想认识整体和局部之间的联系，初步学会当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案。
初步掌握分类讨论的一般规则及步骤。了解分类讨论的思想方法的实质。
4、用运动与变换的思想方法在更高的层次上认识知识之间的联系，了解初中图形运动包含平移、翻折和旋转三种形式，理解三种图形运动的几何性质，初步会用实验、操作、观察和推理的方法掌握运动的本质，从而在图形的运动中找到不变量，然后解决问题。
组建知识块
在初中数学中，将具有某些共同属性，相互为用的关系以及比较密切的重点内容组成知识块。通过对好的典型试卷竖向测验练习，横向组建题组的方法，加深对知识的理解，能力的培养，避免盲目地大量重复操练。类比与化归是认识这些知识之间相互联系的主要的思维方法，而典型题组的分析、归纳和总结是建立联系的有效途径。
每天20分钟强化训练
为了保证中考试题能够“正确、迅速、整洁”地完成，平时不要忘记基本功的训练，过好审题关、计算关和表达关。建议每天进行“20分钟强化训练”，即在20分钟时间内完成14道填空题，5道选择题，并自我评估，填写好“病例卡”及时弥补知识和能力上的漏洞和不足。做到“小题大做”只要自己会做的题目就不要做错。对最后的综合题要做到“大题小做”，做到会把大题分解成若干小题，步步为营，各个击破，决不要放弃。
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