华罗庚爷爷的有趣的数学游戏

Question

有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给他们戴上帽子,藏起剩下的两顶帽子,最后叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴的帽子的颜色.
3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子.
他们是怎么知道帽子的颜色的呢?

Answer 1

因为大家都踌躇了一会儿，证明不能形成定论。
不能有两个黑帽子在另外两名同学的头上，自己可能是黑或白。
三个同学都这样思考，就证明没有人看见黑帽子。
所以是白帽子。

Answer 2

有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看到,然后,叫他们闭上眼睛,分别给他们戴上帽子,藏起剩下的两顶帽子,最后叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴的帽子的颜色.
3个学生互相看了看,都踌躇了一会,并异口同声地说出自己戴的是白帽子.
他们是怎么知道帽子的颜色的呢?

因为大家都踌躇了一会儿，证明不能形成定论。
不能有两个黑帽子在另外两名同学的头上，自己可能是黑或白。
三个同学都这样思考，就证明没有人看见黑帽子。
所以是白帽子。

Answer 3

因为大家都踌躇了一会儿，证明不能形成定论。
不能有两个黑帽子在另外两名同学的头上，自己可能是黑或白。
三个同学都这样思考，就证明没有人看见黑帽子。
所以是白帽子

Answer 4

......a,那他们猜对了吗？