55问答网
所有问题
抛物线的焦点弦的中点有关的公式
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-10-10
为中点的弦所在直线的方程了. 推导过程:点差法.设弦的端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1^2=2py1 ,x2^2=2py2 ,相减得
(x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1) ,由于 AB 的中点为 P ,因此 x1+x2=2α ,代入上式可解得
k=(y2-y1)/(x2-x1)=α/p ,因此所求直线方程为 y-β=α/p*(x-α) ,化简得 py-αx=pβ-α^2 .
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/e4GFcLG4c4RIeLec4c.html
其他回答
第1个回答 2017-10-10
定点P定抛物线口内部才行说定要满足条件 α^2-2pβ<0 否则虽能用公式写类似直线程已 P
点弦所直线程. 推导程:点差.设弦端点 A(x1y1)B(x2y2)则 x1^2=2py1 x2^2=2py2 相减
(x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1) 由于 AB 点 P x1+x2=2α 代入式解
k=(y2-y1)/(x2-x1)=α/p 所求直线程 y-β=α/p*(x-α) 化简 py-αx=pβ-α^2本回答被提问者采纳
相似回答
抛物线的焦点弦的中点有关的公式
答:
定点P定
抛物线
口内部才行说定要满足条件 α^2-2pβ<0 否则虽能用
公式
写类似直线程已 P 点
弦
所直线程.推导程:点差.设弦端点 A(x1y1)B(x2y2)则 x1^2=2py1 x2^2=2py2 相减 (x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1)由于 AB 点 P x1+x2=2α 代入式解 k=(y2-y1)/(x2-...
抛物线
求
焦点弦公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线的焦点弦公式
是什么?
答:
抛物线的焦点弦公式为:2p/sin^2a
。抛物线的焦点弦公式是一个描述抛物线焦点与弦长之间关系的公式。对于任意一个抛物线,其焦点到曲线上任意一点的距离之和为固定值,这个固定值等于焦点到该抛物线的准线的距离。这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。当抛物线焦点...
抛物线焦点弦的
八大结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:
1. 以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&...
焦点弦公式
是什么?
答:
在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2,图形关于x轴对称,焦点为(p/2,0)。抛物线
焦点弦的
结论:1、过抛物线y^2=2px
的焦点
F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线的
准线为L,从点A、...
大家正在搜
抛物线焦点弦的有关公式推导
抛物线焦点弦中点公式
抛物线的弦的中点斜率公式
抛物线中点弦公式点差法
抛物线焦点弦中点斜率
抛物线中点线方程
椭圆的中点弦公式推导
双曲线中点弦斜率公式
抛物线弦中点轨迹方程
相关问题
高中数学抛物线焦点弦的相关公式推导。
焦点弦公式
抛物线焦点弦公式
抛物线的焦点弦公式
抛物线的焦点弦公式是?
经过抛物线的焦点的弦中点轨迹方程是_________.
抛物线焦点公式
求高手推导抛物线焦点弦长公式