2015中考数学绍兴卷最后一题m的取值范围究竟怎么求出来的

Question

附题目和答案解析。对于求纵坐标没有任何问题，就是不明白是怎么直接得到m的取值范围的，求详细的解答过程

Answer 1

解答如下：

关于B1点的讨论如下图，

 

可以说明供参考。设Q和B1的坐标，由BQ=B1Q，得到方程是一个二元二次方程式，是圆锥曲线。本题的取值范围是这个曲线的一部分。这个初中不容易理解。可用图示法示意说明，如图，当Q点不动时(先假设P点不加限制)，B点的翻折点的范围是以Q为圆心，以QB为半径的圆及其内部；当Q点向A点运动时，B点的翻折点的范围是逐步扩大的。由题意，B点的翻折点要在直线CR上。如图可知，圆Q在向A点运动过程中，都要过B点，而半径不断增大，在直线CR上的部分，即有B1R>MR，所以，当Q点到达A点时，B1为最远点。余类推。