等腰三角形两腰的中线有什么性质

Question

如题所述

Answer 1

等腰三角形的两腰上的中线长相等，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

如下图中，AB，AC为等腰△ABC的两条腰，CD为AB边的中线，BE为AC的中线，则有BE＝CD。

拓展资料

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

等腰三角形的两腰上的中线长相等

如：AB，CD为△ABC的两边，CE为AB边的中线，BD为AC的中线，E，D分别是AB，AC中点，BD＝CE。

等腰三角形性质：

1.等腰三角形的两个底角相等. （简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的。

7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

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Answer 3

等腰三角形两腰的中线性质：等腰三角形的两腰上的中线长相等

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

等腰三角形的判定：
有两条腰相等的三角形是等腰三角形
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.
4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)

Answer 4

等腰三角形的两腰中线长相等

设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD、CE分别是腰AC、AB的中线，求证：BD=CE。

证明：

∵BD、CE分别是AC、AB的中线

∴AD=1/2AC，AE=1/2AB，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

又∵∠A=∠A，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=CE。

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Answer 5

1.两个中线在等腰三角形两腰上的点分别是等腰三角形两腰的中点；2.两个中线的长度相等；3.中线截取的上方两个小等腰三角形相似...