如何求分布函数？

Question

如题所述

Answer 1

分布函数永远都是（-∞，x)区间内的积分，
（1）如果被积函数也就是密度函数不是分段函数，就直接计算（-∞，x)上的积分。
（2）如果被积函数也就是密度函数是分段函数，则由于密度函数在不同区间内的解析式不一样。所以要分段来积分。一般是：密度函数分几段，则分布函数就要分几段来积分。
例如：密度函数分别在（-∞，0)，（0，1)，（1，+∞)内有不同的表达式，则因为分布函数的积分区间为（-∞，x)，因此要分别讨论：上限x＜0时，上限0≤x<1时，上限x≥1时。

Answer 2

分布函数永远都是（-∞，x)区间内的积分，
（1）如果被积函数也就是密度函数不是分段函数，就直接计算（-∞，x)上的积分。
（2）如果被积函数也就是密度函数是分段函数，则由于密度函数在不同区间内的解析式不一样。所以要分段来积分。一般是：密度函数分几段，则分布函数就要分几段来积分。
例如：密度函数分别在（-∞，0)，（0，1)，（1，+∞)内有不同的表达式，则因为分布函数的积分区间为（-∞，x)，因此要分别讨论：上限x＜0时，上限0≤x<1时，上限x≥1时。

Answer 3

我的数学知识有限,简单说说我的理解:

1.分布函数是对样本空间的数学描述,为解析方法提供了可能.

2.不同性质的样本空间对应不同的分布函数.

3.目前常用分布函数种类可满足大多数需要

楼主需要了解一些信息:

1.你的数据所反应的事件的性质,从而粗略判断可能的分布函数形式
2.根据所选定分布函数形式,利用自己的数据求出相应参数(期望,方差等等)
3.用所得的函数来检验你的数据,给出模拟曲线与解析曲线的偏差
4.如果复合你需要的精度,就OK.
5.重复上述步骤.
6.估计你还用不上分段,复合的分布函数.

注:二楼给出的分布特征至少应该满足:
事件过程的影响因素随机不可预测且各影响因素无明显占优现象.

如果楼主自己发明了一个不同于现有分布函数的函数,记得别忘了发表啊.你会成为业内名人的.