请问绘制正常的手机屏幕图案锁共有多少种可能

Question

如题所述

Answer 1

绘制九点的手机图案密码锁的可能性是389112种。

首先需要知道手机图案锁屛密码设定要求的条件，一共有三条：

①至少连4个点；

②至多连9个点；

③不能交叉重复.除非中间的点已被连线。

如果没有条件限制③，这个问题就是一个简单的排序问题，成为一个纯粹的数学计算：

9×8×7×6×6×5×4×3×2=2177280  

但由于条件限制③的存在，给计算添加许多变数。

便于说明我定义手机屏幕九个点为

789

456

123

也就是说，在2没被连入的情况下从1直接连到3是非法的。但2连1再连3是合法的。

在这种情况下手工计算的计算量是很大的。

因此通过编程进行筛选，剔除掉不合法的数据更加快捷，得出结果是389112种。

通过Mathematica程序的编译：

列举非法的点对：

由非法点计算非法数组：

最后从筛选去掉非法数组：

最后输出的结果是389112。