法律分析：1. 如果爷爷奶奶没有留下遗嘱指定让孙子孙女继承、如果孙子孙女的父亲还在世：孙子孙女不能继承爷爷奶奶的遗产。
2. 如果孙子孙女的父亲已经离世、爷爷奶奶没有遗嘱：孙子孙女有对爷爷奶奶遗产的继承权，是代位继承（父亲早于爷爷奶奶去世时）或转继承（父亲在爷爷奶奶之后也去世了）。
3. 即使父亲还在世，如果爷爷奶奶有遗嘱指定让孙子孙女继承：孙子孙女可以依遗嘱继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。