圆锥曲线常用的二级结论如下图：
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
7、当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
扩展资料
由抛物线绕其轴旋转，可得到一个叫做旋转物面的曲面。它也有一条轴，即抛物线的轴。在这个轴上有一个具有奇妙性质的焦点，任何一条过焦点的直线由抛物面反射出来以后，都成为平行于轴的直线。
由双曲线绕其虚轴旋转，可以得到单叶双曲面，它又是一种直纹曲面，由两组母直线族组成，各组内母直线互不相交，而与另一组母直线却相交。人们在设计高大的立塔（如冷却塔）时，就采取单叶双曲面的体形，既轻巧又坚固。
切线xx0/a^2+(-)yy0/b^2=1 椭圆双曲线
利用坐标来求解， 主要是用坐标来表示条件：点在曲线（椭圆或双曲线）上、中点关系、斜率公式，进行整体计算。
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
扩展资料：
传统的焦点-准线统一定义（许多年来沿用的焦点--准线观点只能定义圆锥曲线的主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其形式简明美观，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质，而受青睐并广泛运用。）
给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。
根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下：
e=0，轨迹为一点或一个圆；
e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线；
0<e<1，轨迹为椭圆；
e>1，轨迹为双曲线。
参考资料来源：百度百科-圆锥曲线
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