什么是补集，能否举个例子

Question

如题所述

Answer 1

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

1、相对补集

若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。 

2、绝对补集

若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。 

De Morgan定律：

摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”。

（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。

Answer 2

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

比如全集为｛1,2,3,4,5｝ 那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝

扩展资料

∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}

A∩∁UA=∅

A∪∁UA=U

摩根定律用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。

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Answer 3

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集)记作CsA.

比方说R={1,2,3,4,5}
他的子集a={1,2,3}则补集为b={4,5}..说白了就是对照R。。。R中有的，a中没有的。。。

Answer 4

这个集合在全集中的剩余全部。
比如全集为｛1，2，3，4，5｝ 那么｛1，2｝的补集就是｛3，4，5｝本回答被提问者采纳

Answer 5

首先要有全集。。比如全集U为烧饼A,B,C,D 那么烧饼A相对全集U的补集就是烧饼B, C,D（补集是相对的，不是绝对的）