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考研会考非对称矩阵的正负惯性指数和特征值之间的关系吗
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推荐答案 2023-01-10
考研会考非对称矩阵的正负惯性指数和特征值之间的关系是一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。根据查询相关公开信息显示,用矩阵的语言来表述即,与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的,其中的自然数p,q就是A的正,负惯性指数。
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非对称矩阵有
无
正负惯性指数
?
答:
非对称矩阵有
无
正负惯性指数
,非对称矩阵判断:一般只对二次型矩阵,即对称的方阵,才会去讨论其惯性指数,即正
特征值
,而如果是非对称的n阶矩阵。首先合同是等价关系。可以传递。每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的...
“
特征值
”和“
正负惯性指数
”
的关系
是什么?
答:
特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数
。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
关于
矩阵的特征值
和
惯性指数的关系
,希望您理论阐述一下!具体的关系我是...
答:
所以A的正
特征值的
个数就是正
惯性指数
, 负特征值的个数就是负惯性指数
考研
线性代数部分哪里是重点?应该怎么复习?
答:
16年数一结合空间解析几何考了二次型的标准型,数三、数二
正负惯性指数
考察。综合所述,线代每年的考题都比较固定,大题基本上在线性方程
和特征值的
角度出。所以建议17的同学在复习线代的时候从以下几个方面去把握 一、把线代基本的概念弄清楚,线代的概念要从定义的角度和形式上面去把握;二、重视线代...
请问一下矩阵相似一定合同吗?在
非对称矩阵的
情况下,我怎么看到了不同...
答:
相似~合同~ 等价
之间的关系
等价——秩相等 合同——相同
的正负惯性指数
相似——相同的
特征值
对于同阶矩阵,相似一定等价,合同一定等价,相似与合同不能互推~在矩阵是是
对称矩阵
时:相似一定合同,反之不真
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