判断直线上的点 C 面试题 C++

C++面试题
三维空间中知道ABC三个点判断C是否在线段AB上

我的回答是 AB线段的长度等于AC CB线段的长度和就满足

为啥会出这种题目？有什么其他的含义吗

推荐答案 2015-08-21

我百度了一下证明三点共线的方法：估计是想用这个题目来试探你的数学功底！
方法一：取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）.
方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）.
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率,相等即三点共线.
方法四:用梅涅劳斯定理.
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.
方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.
方法七：证明其夹角为180°.
方法八：设A B C ,证明△ABC面积为0.
方法九：帕普斯定理.
方法十：利用坐标证明.即证明x1y2=x2y1.
方法十一：位似图形性质.

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