直接用洛必达法则就行了，这题好像是2013年数二考研的真题
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第1个回答 2019-10-13
分子分母都趋于0，所以可以用罗比达法则对分子分母分别求导数得到
分子导数=sinxcos2x cos3x +2cosx sin2xcos3x +3cosxcos2xsin3x
用cosnx~1, sinnx~ nx带入得到
分子~ x +4x+9x=14x
分母导数=sinx ~x
所以极限=14本回答被提问者和网友采纳
分子导数=sinxcos2x cos3x +2cosx sin2xcos3x +3cosxcos2xsin3x
用cosnx~1, sinnx~ nx带入得到
分子~ x +4x+9x=14x
分母导数=sinx ~x
所以极限=14本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2019-10-13
=lim<x->0>[1-(1-x^2/2)(1-2x^2)(1-9x^2/2)]/[1-(1-x^2/2)]
=lim<x->0>[(1/2+2+9/2)x^2+o(x^2)]/[(1/2)x^2]
=lim<x->0>[1+4+9=14
公式：
1-cos(nx)~(nx)^2/2
=lim<x->0>[(1/2+2+9/2)x^2+o(x^2)]/[(1/2)x^2]
=lim<x->0>[1+4+9=14
公式：
1-cos(nx)~(nx)^2/2
第3个回答 2019-10-13
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