一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗

Question

狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?

Answer 1

1)若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他会在第一天把病狗处决。

　　2)设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决

　　3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被处决

所以一共有7只病狗

Answer 2

另一个类型题题目和题解 ：村子中有50个人，每人有一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天村子没病狗了，问有几条病狗，如何推算得出？

网上有各种版本的答案分析，各有异同。现试分析推理如下：

分析

1，村中一定有病狗（存在性）

2，村民都很聪明（必要性）

3，村民能看出哪只狗是病狗

4，一天看一次其他人的狗，不能看自己的狗，不能交流

5，推算病狗

推理

1，如果有一只病狗A，第一天狗主人甲没看到其他人有病狗，得出自己的是病狗，第一天枪毙病狗A；其他人看到有病狗A，认为自己的狗没病，不作反应。

2，如果有两只病狗AB，第一天狗主人甲看到乙的病狗，以为自己的狗没病，乙看到甲的病狗，也以为自己的狗没病，其他人也以为自己的狗没病，第一天均不作反应；第二天再看狗时，甲看到乙的病狗没死，他得出乙第一天看到了别人病狗，而其他人都没病狗，得出自己和乙的狗是病狗，乙想法同甲，于是第二天看完狗后两人枪毙两狗，其他人没反应。（其他人第一天看到两只狗，第二天还是看到两只狗，他们知道甲乙要第二天才能推理出各自的病狗，不做反应）

3，如果有三只病狗ABC，推理同上，得出第三天枪毙病狗。

结论

题目得解，病狗有3只。

Answer 3

这是另一个更完整的题目：
一个村子里有50户人家,每户人家养一条狗,不幸的是村子里有的狗感染了疯狗病,现在要杀死疯狗。 杀狗规则如下：
(1)必须确定是疯狗才能杀

(2)杀狗用猎枪,开枪杀狗人人都听的见,没聋子
(3)只能观察其他人家的狗是否得了疯狗病,不能观察自己的狗是否有疯狗病

(4)只能杀自己家的狗,别人家的狗你就是知道有疯狗病也不能杀
(5)任何观察到了其他人家的狗有疯狗病都不能告诉任何人

(6)每人每天去观察一遍其他人家的狗是否疯狗
现在现象是:第一天没有枪声,第二天没有枪声,第三天响起一片枪声
问:第三天杀了多少条疯狗?

A. 3条 B.50条 C. 1条 D. 49条 E.128条

而答案分析是：
A. 3条
1.
假设只有1条，有疯狗的村民出去转了一圈，发现一条疯狗也没有，他就可以确定自己的狗是疯狗，（第一天就杀了），第一天没有杀，所以所有村民得出不止一条疯狗的共识。

2.假设2条疯狗，有疯狗的村民出去转了一圈，发现只有1条疯狗，又因为不止一条疯狗（第一天共识），所以第二天就杀了，第二天没杀，说明应该不少于3条。

3.假设有3条疯狗，有疯狗的村民出去转了一圈，发现只有2条疯狗，又因为不少于3条（第二天共识），所以就知道自己的狗一定是疯狗，结果就开杀了。

所以第三天杀了3条疯狗。

Answer 4

a)      若有1条狗，有一个人看不到病狗，则第一天枪响。

b)      若有2条狗，有一个人只看到1条狗，则认为只有一条狗，所以第一天会枪响，但是没有。所以第二天，他该认为有2条狗了，则第二天枪响。

c)      若有3条狗，有一个人只看到2条狗，则认为只有两条狗，则由b)可知，则第二天会枪响，但是也没有响。于是他认为该有3条狗了，此时已是第三天，于是他把自己的狗打死了。故第三天响了3枪。

总结，开枪取决于看到病狗个数最少的那个人，即病狗的主人，他在等每天的枪响验证想法。

Answer 5

有一个条件没说清楚：人知不知道有几条狗？
情况1，都知道。
那这种情况，在第1天，都会杀掉所有的疯狗。
情况2，不知道。
那就存在两波人，有疯狗的 和 没疯狗的---->对应看疯狗的个数不一致：
0，1 --> 第一天就解决了
1，2 --> 看见1的，以为只有1条，所以第一天不会杀狗，但第一天谁都没杀，说明两条疯狗，第二天就杀了自己的疯狗
2，3 --> 看见2跳疯狗的人，知道狗的个数只有可能是2或3。如果2天没人杀狗，说明没有人看到1条狗，而是有人看到3条狗，也就是自己这条。所以第三就杀了。
。。。