如何在数学课堂中培养学生的发散思维

如题所述

古人云:学起于思,思源于疑。数学课堂教学中,教师要善于设疑,创造“愤”和“悱”的思维情境,培养学生的思维能力;在数学思维能力培养方面,尤为重要的是对学生发散思维能力的培养。发散思维又名求异思维,它是创新思维的一种形式,又是思维品质——思维深刻性、广阔性、灵活性、敏捷性和逻辑性的综合体现。那么,数学课堂教学中如何培养学生的发散思维能力呢?笔者认为在数学课堂教学中教师要努力做到以下几个方面。
一、激发学生打破常规,转换角度思考

趣题能把孩子们带进富有挑战性的数学天地,尤其是按照常见的数量关系,用常用的方法求解都不能奏效的“趣题”或数学问题,此路不通,另辟蹊径,不妨引领学生换个角度去思考,或许能有“柳暗花明又一村”之效。

例如,打破常规求面积:已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米,E、F分别是AB和BC的中点,求四边形AEFC的面积。

初看,这道题难以解答,教师引发学生打破常规思考:

虽然可以知道四边形AEFC是梯形,但上下底和高都不知道,也不知道三角形EFB的面积,所以无法直接计算梯形面积,也不能用整体减部分计算面积。我们必须调整思路,变换角度思考。

在图形中添两条分别平行于AB和BC的线段(如左图)。三角形ABC被分为面积相等的四部分,梯形AEFC占其中的三份。只要知道三角形ABC的面积,就可以求出梯形AEFC的面积,解之为:

32÷2÷4×3=12(平方厘米)

二、引导学生从不同角度来观察问题

新课程教材中,设置有大量的这方面内容,尤其是“数学课本中的图案”。观察是进行思维的基础和源头,观察是一种有目的、有意识的知觉,观察要全面反映事物的本质。这就要求教师要引导学生从不同角度来进行观察,得出对一事物全面性的全方位的认识,才能进行全面、正确的思维活动。从不同角度来进行观察,利于培养学生灵活处理问题、多角度思考的能力。如:现行数学教材中的位置问题、数对问题、视图问题、统计问题以及几何中的数形结合问题等,都要引导学生多角度观察和思考,从而培养学生的发散思维能力。

三、鼓励学生敢于质疑权威、怀疑现成的结论

教学的任务不仅仅是传授知识,更重要的是生成知识。如果迷信权威,迷信课本现成的结论,人类就永远不会前进,社会就不会进步。因此在教学中教师不要局限学生的思维,应鼓励学生敢于打破常规,进一步思考,甚至看能不能推翻现成的结论。不要让学生以一个思维模式进行思考,而要引导学生善于从不同角度来分析问题,培养学生的发散思维。

例看规律填数:2,4,8、 、 、 、

教师给出的参考答案是 16 、 32 、 64 、 128 。

引导学生分析时找规律:21,22,23……即“规律”为:2n(即为通项公式),由此得上解。若作另一解分析:

1×0+2,2×1+2,3×2+2,……即“规律”为:n(n-1)+2(即为通项公式),由此得到:2,4,8,14,22,12,44,……

纵观以上对比分析,此题只有写成:①2,4,8,…,2n,……;或2,4,8,16…; ②2,4,8,…,n(n-1)+2,…或2,4,8,14,…

这样,才是确定的数列(即“规律”)。要有唯一解,它将原题改为:

①2,4,8,16, , , , ;

②2,4,8,14, , , , 。

总之,课堂教学中培养学生发散思维能力,要从现实性、基础性、思考性、趣味性这四个维度来创设有效的思维情境,并把握以上训练方法,同时,教师在数学课堂教学中要以“点燃有效兴趣”为起点,以“激活知识原型”为支点,以“激扬数学思考”为重点,努力挖掘教材的教育因素,积极稳妥地进行发散思维训练,课堂教学将会“熠熠生辉”,学生的发散思维能力就会大大提高。
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第1个回答  2017-10-30
设置一些有争议的题目 鼓励学生自由发挥,探讨,让大家积极表达自己的观点
第2个回答  2019-09-28
1、营造良好的学习环境,使学生主动参与数学活动。
现代教育家认为,要使学生积极、主动地探索求知,必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上,创设愉悦和谐的学习气氛。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解,即使有时学生说得不准确、不完整,也要让他们把话说完,保护学生的积极性。和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分展现自我的机会,作为教师只有善于协调好师生之间的互动关系,方可让多数学生有机会发表自己的见解。例如,在小组讨论方法为主的课堂上,教师要精心设计好主要讨论的知识点,针对学生之间讨论的情况,适当进行点拨。这样的学习环境学生才能既独立思考又相互启发,在共同完成学习任务的过程中加强思维训练、分析问题和解决问题能力的发展,逐步提高学生参与学习活动的质量。
要尽可能地开展合作学习。 合作学习是学生学习的一种重要方式,它是在教师主导作用下,全体一起参与研讨、开展合作交流的一种学习方式,它能有效地改善学习环境,扩大参与面,提高参与度。在学习过程中,学生之间共同分工合作、并适当进行交流,以促进学生学习能力的提高。通过合作交流,便与学生之间用不同的方式探讨和思考问题,培养他们的参与意识、创造意识,并产生主动学习的意识。
2、用多种教学方式,使学生把数学与生活联系在一起。
人的思维过程始于视角器官。课本上的主题图具有情感上的吸引力,容易让学生产生主动学习的意识,激发他们的求知欲与好奇心。因此,在小学数学教学中,教师要充分利用创设主题图,激发学生对新知识学习的热情,为学生学习新知识做好铺垫,让学生把数学与生活联系在一起。
数学来源于生活,让学生感受到数学就在他们的周围。因此,从学生已有的生活经验出发,创设生活中的情境,强化感性认识,从而达到学生对数学的理解。
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