建筑结构中受弯构件正截面承载力的计算问题~~例题如下~~~求解。
已知矩形简支梁计算跨度 L=4.86m，.承受均布荷载,其中永久荷载标准值g=9.5kN/m( 不包括自重 ), 可变荷载标准值q=8 KN/m采用c40混凝土，HRB400钢筋，环境为二类a。试确定梁的截面尺寸和所需的纵向受拉钢筋。
设梁截面为200mm×450mm，
梁混凝土自重： 0.2×0.45×25=2.25KN/m；
梁抹灰：（0.2+0.45×2）×0.02×20=0.44KN/m；
梁恒载： 9.50KN/m；
合计： 12.19KN/m；
活荷载： 8.0KN/m；
梁跨中弯矩设计值：M=（12.19×1.2+8.0×1.4）×4.86²÷8=76.26KN-m；
梁剪力设计值： V=（12.19×1.2+8.0×1.4）×4.86÷2=62.76）KN
梁正截面受弯承载力计算书
1 已知条件
梁截面宽度b=200mm,高度h=450mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4860mm,混凝土强度等级C40,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=76.26kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=19.1Mpa ft=1.71Mpa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000Mpa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=450-35=415mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0021
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0021×200×450
=192.43mm2
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×19.1×0.518×415×200×(415-0.5×0.518×415)
=252528160N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=76260000/1.0/19.1/200/4152
=0.12
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.12)0.5=0.123
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×19.1×200×0.12×415)/360
=544.03mm2
As>Asmin,取受拉钢筋面积
As=544.03mm2
框架梁斜截面受剪承载力计算书
1 已知条件
梁截面宽度b=200mm,高度h=450mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4860mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C40,箍筋设计强度fyv=270Mpa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=62.76kN,求所需钢筋面积。
2 配筋计算
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=19.1Mpa ft=1.71Mpa
由混凝土规范6.3.1条可得混凝土强度影响系数
βc=1.0
截面面积
A=bh
=200×450
=90000mm2
截面有效高度
h0=h-as=450-35=415mm
截面腹板高度
hw=h0=415mm
由混凝土规范6.3.1条可知截面允许的最大剪应力
τmax=0.25βcfc=0.25×1.0×19.1=4.78MPa
剪力产生的剪应力
τV=V/b/h0
=62760/200/415
=0.76MPa
剪应力τV<τmax,截面尺寸满足条件。
由混凝土规范可知混凝土的抗剪承载力
Vc=0.7ftbh0
=0.7×1.71×200×415
=99376.92N
由混凝土规范6.3.13可知
V/b/h0=0.76MPa
Vc/b/h0=1.20MPa
则可不进行承载力计算，取
Asv=0
取箍筋最小配筋率
ρsvmin=0.0009
同一截面最小箍筋面积
Asvmin=ρsvminbs
=0.0009×200×100
=18.87mm2 >Asv
取箍筋面积
Asv=18.87mm2
3 计算配筋面积简图
这跟弯矩剪力有关系吗。。。