两个非零且正交的列向量相乘一定不等于零矩阵吗？

Question

如题所述

Answer 1

两个非零且正交的列向量的内积为0，也就是每两个对应的元素相乘，然后加和，值为0（正交在二维里面就是垂直，可以参考一下垂直向量内积怎么计算）。
两个列向量，比如说都是n维列向量，是不能按照矩阵乘法进行相乘的，更无法得到一个零矩阵。
即使将第二个向量转置，得到一个n维行向量，于是有一个n维列向量乘一个n维行向量，得到n维矩阵，那么这个矩阵必不可能是零矩阵。
只有将第一个向量转置，变成一个n维行向量乘一个n维列向量，结果为一个数，这个数和内积的计算方法是一样的，等于0.