各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体？请解释，为什么不对？

Question

如题所述

Answer 1

这个命题是错误的。
各侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体，因为各相邻侧面并不一定互相垂直。
比如这样一个四棱柱：各侧面都是正方形，但底面是不是正方形而是菱形，此时这个四棱柱是直四棱柱。

Answer 2

不对。
有可能是一个正方体。但不一定全是。
例如，当上下底为菱形时，这时菱形的边长等于侧面正方形的边长。
这样的四棱柱的各侧面虽然都是正方形，但它的上下憨耽封甘莩仿凤湿脯溅底为菱形，就不是正方体。