八年级下培优提高题（六）
班级 姓名
一、精心选一选：
1.对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ）
A．中位数为1； B．方差为26；C．众数为2； D．平均数为0．
2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）.
A． B． C． D．
3. 已知“①x+y=1；②x＞y； ③x+2y； ④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有( )个.
A.2 B. 3 C.4 D. 5
4. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ).
A. 4x2+1 B. 4x2－4x－1 C. x2+xy+y2 D. x2－4x+4
5． 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( ).
A. ■、●、▲ B. ■、▲、●
C. ▲、●、■ D. ▲、■、●
6. 分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是( ).
A．－4（x2+2xy2－xy） B．－xy（－4x+2y－1）
C．－xy（4x－2y+1） D．－xy（4x－2y）
7.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本.
A．7 B．6 C．5 D．4
8. 若不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）．
A．(a+3)(a-3)=a2-9 B．x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C．a2b+ab2=ab(a+b) D．x2+1=x(x+ )
10．下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ).
A.x2－xy2 B. －1+y2 C. 2y2+2 D. x3－y3
二、细心填一填：
11．分解因式：m3-4m= ．
12．不等式2x-1<3的非负整数解是 ．
13．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是 ．
14．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ．
15．利用分解因式进行计算：3.46×14.7＋0.54×14.7－29.4= ．
16．16（x－y）2－24xy（y－x）= 8（x－y）（ ）．
17、已知样本 的方差为3，则样本 的方差为_______________．
三、耐心解一解：
18、求不等式 的非负整数解（6分）。
19、解下列不等式组， 并把解集表示在数轴上表示出来（6分）。
20、解方程：（7分）
21、先化简，再求值：（7分） ，其中 。
22、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
23、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ；
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，结果是 。
24、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
(1)抽取了多少人参赛？
(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
25、如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB的高。试说明：AC•BE=AB•CF。
26、如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求 BD的长.
27、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.
教师寄语：生活如一条长河，愿你是一叶执着的小舟。
追问中位数什么的没学过。而且没图，要的是拓展题，分类讨论的