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关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值 ?
如题所述
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推荐答案 2012-06-18
因为a>0、b>0,且:
(√a-√b)²≥0 【当且仅当a=b时取等号】
a-2√(ab)+b≥0
即:
a+b≥√2(ab) 【当且仅当a=b时取等号】
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关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值
?
答:
a-2√(ab)+b≥0 即:
a+b
≥√2(ab) 【当
且仅当a=b时取
等号】
为什么a
加
b大于等于2
倍
根号
下
ab?
答:
只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值
。不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)不等式两边乘...
不等式a+b
≥
2
√
ab
是
什么
意思
?
答:
基本不等式
的形式为:
a+b
>=2√ab(等号成立的条件:当
且仅当a=b时
)因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求
最小值,
就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
高中
不等式
中a方+b方>
=2ab
和
a+b
>
=2根号ab有什么
不同
答:
不同:a²+b²≥
2ab
对一切实数a,b都成立;而
a+b
≥2√(ab)则要求a,b是非负实数,在使用时
,a,
b通常是正数。(注:√(ab)表示根号下ab)上述两个不等式取“=”时的充要条件都是
a=b,
这在利用
基本不等式
求最值时是十分重要的。先看一个例子:例1.求f(x)=x+9/x (...
基本不等式
比如
a+b
>
=2根号ab
当
且仅当a=b时
成立,但是是我知道a不等...
答:
不是,应该是
a+b
>
2根号ab
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