关于复数的一个问题

Question

如图

Answer 1

等于，因为复数相乘等于其模长相乘，幅角相加，也就是说，若z=z1*z2（都是复数）
那么|z|=|z1|*|z2|，这个可以用复数三角形式来认识
z1=|z1|（cosa+isina）z2=|z2|（cosb+isinb）
那么z=z1z2=|z1||z2|【（cosacosb-sinasinb）+i（cosasinb+sinacosb）】
=|z1||z2|(cos(a+b)+isin(a+b))
这样可见只要一个复数能表示成另外两个复数乘积，那么他的模长就可表示为另外两个复数模长之积，楼主好运~，希望对你有帮助

Answer 2

z1=|z1|（cosa+isina）z2=|z2|（cosb+isinb）
那么z=z1z2=|z1||z2|【（cosacosb-sinasinb）+i（cosasinb+sinacosb）】
=|z1||z2|(cos(a+b)+isin(a+b))