同学们排成一个两层空心方阵，外层每边10人，这个方阵一共有多少人？

Question

答案是一共有64人，求算式！
不用问答了。

Answer 1

最外层每边10 人，正方形4条边

外层人数10*4-4=36人 （减掉的4是四个角4个人，是重4102复的人数。或者（165310-1）*4=36人）

因为空心方阵规则是每层的总个数之间差8个（每个边人数差2个，4 个边就是8个），那么里层人数 36-8=28人或者（10-2）*4-4 =28人 方阵总人数是 36+28=64人。

扩展资料；

空心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得：

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

参考资料来源：百度百科-空心方阵

Answer 2

同学们排成一个两层空心方阵，外层每边10人，这个方阵一共有68人。

外层每边为10人，则里层每边的人数应为10-1=9，由于为方阵,则外层人数为10*4-4=36.（方阵横竖排都会重叠，四个角落一共多出4人，故总人数减去4人）里层人数为9*4-4=32，故一共有36+32=68人。

扩展资料：

方阵由军队的直线队列转化而来。在向既定战场开进的途中，军队分为前、中、后三军，分别由太子、王者、庶子统领，三军首尾相接，依次行军，其队形为“一”字形。

到达战场后，首先是中军把自己排列成方阵，王者居中。接着前军围绕中军排列成方阵，把中军嵌套在里边。再接着后军围绕前军排列成方阵，把前军和中军嵌套在里面。成为一个“回”字形军阵。

参考资料来源：百度百科-方阵

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Answer 3

解：外层有人数：（10-1）x4=36人
里层有人数：（10-2-1）x4=28人
一共有人数：36+28=64人本回答被提问者采纳

Answer 4

就是大的实心方阵（边长为10）减去小的实心方阵（边长为6）。
10×10 - 6×6 = 100 - 36 = 64