平抛运动的切向加速度和法向加速度 是怎么求的啊

Question

如题所述

Answer 1

你好！

“数学之美”团员448755083为你解答！

粗略的给你画了个示意图。

水平方向位移为X=vt

竖直方向位移为Y=0.5gt²

可得XOY平面内（这个平面的水平正方向是初速度的方向，竖直正方向为向下）的位移曲线为

Y=0.5g(X/v)²=(g/2v²)X²=cX²

这个曲线的切线斜率就是上述位移曲线的导数可得

斜率k=tanα=2cX=2(g/2v²)(vt)=gt/v

而我们要求的切向加速度就是图中的gt，法向加速度gn

知道了tanα，和斜边g，求三角形的两条直角边应该不难吧。

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来自：求助得到的回答

Answer 2

理想情况下，平抛运动的切向加速度为0，法相加速度为重力加速度g

Answer 3

an=v^2/r
at=dv/dt