小学奥数周期问题

Question

一项工程，甲独做要150天完成，乙独做要180天完成。现在从3月1日开始两人一起开工，甲每做5天休息2天，一每做6天休息1天，则完成全部任务时为几月几日？

Answer 1

一星期完成的工程量=5/150+6/180=1/15
共需15个星期=105天=31+30+31+13
所以完成时日期为6月13日
如果甲乙两人是先做完工在休息，则完工日期是6月12日本回答被提问者采纳

Answer 2

7天一个周期
(1/150+1/180)x7=11/900x7=77/900
1-77/900x11=53/900
53/900÷（1/150+1/180）＝53/900÷11/900＝53/11
需要 11x7+53/11=81又 7/11天
81-31-30＝20

所以5月21日完成

Answer 3

工作104天
6月12日追问

请教过程及祥解

追答

甲5天休息2天，乙6天休息1天，两人都是7天循环一次。在每个循环中可完成5×1/150+6×1/180=1/15，因此需要15个周期才能完成，但是最后一天两人都休息，即第104天就由乙完成。故需要15×7-1=104天
3月31天，四月30天，5月31天，6月需要104-31-30-31=12天