y²=lnx+(x-e)cot(πy/2)
等式两边对x求导:
2yy'=1/x+(1-e)cot(πy/2)+(x-e)[-csc²(πy/2)](π/2)y'
y'=[1/x+(1-e)cot(πy/2)]/[2y+(x-e)csc²(πy/2)](π/2)]
(e,1)处的斜率:
y'=[1/e+(1-e)cot(π/2)]/[2+(e-e)csc²(π/2)(π/2)]
=1/(2e)
切线方程:
y-1=1/(2e)(x-e)
y=x/(2e)+1/2
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