i的n次方的绝对值为什么是1

Question

如题所述

Answer 1

i的n次方的绝对值为什么是1的解释如下：
根据欧拉公式，cos(2πn)和sin(2πn)的绝对值是1，i的n次方的绝对值也是1。虚数单位i的n次方表示为cos(2πn)+i*sin(2πn)，n是整数。在复数平面上，i的n次方的结果是位于单位圆上，距离原点的距离为1。