长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的棱长总和(周长)=(长+宽+高)×4
注意:
周长不等于棱长总和。
周长是指一个封闭图形的边界长度。长方体(以及正方体)并不是一个封闭的图形,因此没有周长的概念。
这两个公式仅仅是长方体的基本数学公式,实际应用中还需要根据具体情况进行变形和计算。
拓展知识:
长方体概念:
又称矩体,cuboid,是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形。
长方体的特征:
(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直
长方体其余相关公式:
长方体的表面积=侧面积+底面积
长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2
长方体的底面积=(长×宽)×2
长方体的体积=长×宽×高=侧面积×长=底面积×高
长=棱长总和÷4-宽-高
宽=棱长总和÷4-长-高
高=棱长总和÷4-长-宽
正六面体是特殊的(棱长相等的)长方体,完全符合长方体的特征。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体,也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体,即棱长都相等的六面体。
正方体的相关公式:
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的体积=棱长×棱长×棱长