向量的叉积怎么计算？

Question

如题所述

Answer 1

在线性代数中，有两种常见的向量相乘运算：点积（内积）和叉积（外积）。

1.点积（内积）： 对于两个n维实向量a和b，它们的点积可以表示为： a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn 其中，ai和bi表示向量a和b的第i个分量。

2.叉积（外积）： 对于三维向量a和b，它们的叉积可以表示为： a × b = (a2 * b3 - a3 * b2) i + (a3 * b1 - a1 * b3) j + (a1 * b2 - a2 * b1) k 其中，i、j和k分别表示xyz坐标轴的单位向量。

这两种向量相乘的公式在线性代数中非常重要，它们在计算向量之间的夹角、投影、面积、体积等问题中都有广泛的应用。