共轭向量就是两个向量大小相同，方向相反。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。
扩展资料：
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示。
大小和方向的概念亦不一定适用。在向量空间上介定范数和内积，这允许把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
参考资料来源：百度百科-共轭
参考资料来源：百度百科-向量
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第1个回答 2023-09-27
在线性代数中，共轭向量（Conjugate Vector）是指复向量的一种特殊形式。一个复向量可以表示为一个实部和虚部的组合，其中实部和虚部是互相独立的。共轭向量是将复向量的虚部取负值而得到的向量。
假设有一个复向量 v = a + bi，其中 a 和 b 分别表示实部和虚部，i 是虚数单位。那么 v 的共轭向量 v* 定义为 v* = a - bi，即将 v 的虚部取负值得到的向量。
共轭向量的重要性在于它与向量内积的性质相关。对于两个复向量 u 和 v，它们的内积可以定义为 u·v*，其中 · 表示内积操作。通过使用共轭向量，复向量的内积可以转化为实数的形式，使得内积具有更方便的计算和性质。
需要注意的是，共轭向量的概念仅在复向量的情况下存在。对于实向量，共轭向量与自身相等。因此，共轭向量的概念主要应用于复数和复向量的相关领域，如量子力学、信号处理等。
假设有一个复向量 v = a + bi，其中 a 和 b 分别表示实部和虚部，i 是虚数单位。那么 v 的共轭向量 v* 定义为 v* = a - bi，即将 v 的虚部取负值得到的向量。
共轭向量的重要性在于它与向量内积的性质相关。对于两个复向量 u 和 v，它们的内积可以定义为 u·v*，其中 · 表示内积操作。通过使用共轭向量，复向量的内积可以转化为实数的形式，使得内积具有更方便的计算和性质。
需要注意的是，共轭向量的概念仅在复向量的情况下存在。对于实向量，共轭向量与自身相等。因此，共轭向量的概念主要应用于复数和复向量的相关领域，如量子力学、信号处理等。
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