常见的等价无穷小代换有以下几个：
1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。
2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3。
3、当x趋向于0时，arcsin（x）等价于x。这个代换常用于处理含有反正弦函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，arcsin（x^2）等价于x^2。
4、当x趋向于0时，arctan（x）等价于x。这个代换常用于处理含有反正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，arctan（x^3）等价于x^3。
5、当x趋向于无穷大时，有界函数的无穷小代换。例如，当x趋向于无穷大时，arctan（1/x）等价于π/2-π/（2x）。
等价无穷小代换的使用要点：
1、使用场景：等价无穷小代换主要应用于求各种极限，尤其是复杂函数的极限。例如，在求解形如“0/0”或“∞/∞”的极限时，我们常常需要通过等价无穷小代换找到解决方案。
2、原则：使用等价无穷小代换的主要原则是替换那些在特定点附近无限接近于零的项。这样做的目的是简化计算，因为简单的函数比复杂的函数更容易处理。
3、注意事项：虽然等价无穷小代换是一种强大的工具，但也有一些注意事项。首先，不是所有的项都可以被等价无穷小代换。其次，在进行代换时需要小心保证结果的准确性。最后，无穷小的概念及其性质是理解和运用等价无穷小代换的基础，必须深入理解。
4、总结：等价无穷小代换是微积分中一个重要的概念，主要用于处理极限问题。通过在特定点的邻域内用简单的函数来代替复杂的函数，我们可以简化计算。然而，使用等价无穷小代换时需要注意其适用条件和可能产生的误差。
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