如何判断矩形的形状是什么？

Question

如题所述

Answer 1

矩形的性质与判定如下：

一．矩形的性质定义：

1. 矩形的对边平行且相等。

2. 矩形的四个角都是直角。

3. 矩形的对角线相等。

平行四边形ABCD：AC=BD

4.矩形的对角线相互平分。

平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD

矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。

5.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

6.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。

7.矩形具有平行四边形的所有性质。

二．矩形的判定：

1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2．对角线相等的平行四边形是矩形。
3．有三个角是直角的四边形是矩形。
4．四个内角都相等的四边形为矩形。
5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。
6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。
7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

计算公式及矩形容器

一．计算公式：

1.面积公式：长方形面积=长×宽

s＝a×b

2.周长公式：长方形周长=（长+宽）×2

c＝（a+b）×2

二．矩形容器：

矩形截面容器主要用于石化、造纸、医药及环保等工业，在人们日常生活中也经常见到这种容器。在结构尺寸和壁厚相同情况下，矩形截面容器与圆柱壳容器相比，承载能力要差得多。

矩形容器结构形式有带加强圈和无加强圈结构形式，在这两种容器中，还有带孔和不带孔之分。对于疲劳载荷作用的矩形容器如消毒器，容器纵向拐角处应带有大于壁厚3倍的内半径的圆弧；对于带门的容器，要特别注意开门和容器边角的变形和开门密封垫片的选择。

矩形容器设计主要是计算壳体最危险部位的薄膜应力和弯曲应力，最大应力是薄膜应力与弯曲应力的总和。