求经过两点A(5,2)，B(-3,0)，圆心在y轴上的远的方程，并求这个圆的圆心和半径

Question

要有解题过程

Answer 1

圆心在y轴上，可设为(0,a),半径为R，则可得圆的方程为：
x^2+(y-a)^2=R^2
过点A(5,2)，B(-3,0)所以有：
25+(2-a)^2=R^2···················1
9+a^2=R^2···························2
联立1、2解得：
a=5
R=√34
所以可得这个圆的方程为：
x^2+(y-5)^2=34

圆心为：(0,5)，半径为√34

Answer 2

设圆心坐标为（0，a）。
5^2+（2-a)^2=z^2
（-3）^2+(0-a)^2=z^2
两方程联解得a=5 z=√29
圆心坐标为（0,5）
半径z=√29

Answer 3

假设圆心坐标为(0,a)
25+(2-a)^2=9+a^2(圆心到两点的距离相等),得到a=5
所以半径R=根号34